《怎样用复数法解中学数学题》

目 录1

前 言1

第一章 复数1

1.1复数的概念及复数的表示法1

1.2复数的运算5

1.3 n次单位根14

练习一19

第二章应用复数解中学代数问题22

2.1复数与组合数求和22

2.2复数与多项式的整除性28

2.3复数与多项式因式分解40

2.4复数与多项式（或方程）的根49

练习二65

3.1一般的和角公式68

第三章应用复数证明三角恒等式68

3.2一般的倍角公式73

3.3正弦及余弦的幂的公式82

3.4三角级数求和85

3.5其它例子95

练习三98

第四章应用复数解平面几何问题100

4.1基本几何量的复数表示及基本结论100

4.2应用复数证明平面几何题112

4.3应用复数解几何学里的一些极大和极小问156

题156

4.4应用复数解直线或圆的轨迹问题163

练习四170

附录关于欧拉公式178

练习题解答180