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第一篇 习题及其解答1

第一章 习题的组成1

1.1 解题从何处着手？1

1.2 习题的条件和要求2

1.3 分析习题的方向6

1.4 习题的条件是如何给出的？10

1.5 习题的图解表示法15

1.6 习题的图解表示法所用的图样19

第二章 解数学习题的实质与结构29

2.1 解答数学习题意味着什么？29

2.2 解题过程的结构34

2.3 典型习题及其解答50

2.4 非典型习题及其解答63

第三章 寻找解答数学习题的方案70

3.1 识别习题的类型71

3.2 用归结为已解过的习题的方法寻找解题方案77

3.3 如何在石堆中捉住老鼠？88

3.4 解题过程的模拟100

第二篇 解题方法109

第四章 变换表达式的习题109

4.1 表达式的类型及其变换的实质109

4.2 把表达式化成典型形式的习题122

4.3 化简表达式的习题127

4.4 因式分解137

4.5 表达式的微分法142

第五章 方程和不等式与方程组和不等式组148

5.1 方程和不等式及它们的解的实质148

5.2 有理方程155

5.3 有理不等式158

5.4 无理方程和无理不等式165

5.5 指数和对数方程与不等式171

5.6 三角方程和不等式174

5.7 方程组185

5.8 二元不等式和二元不等式组194

第六章 证明题206

6.1 证明的实质和方法206

6.2 恒等式的证明212

6.3 不等式的证明218

6.4 数学归纳法222

符号索引229