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第一章解题概述1

第一节 什么叫“解数学题”1

第二节 解题应从分析题目入手4

第三节 解题的主要步骤16

第四节如何制定解题计划27

一、鉴别习题类型28

二、基本题与非基本题29

三、如何把陌生的习题转化为熟悉的形式35

四、怎样“在乱石堆中捉住老鼠”?41

五、解题过程的模型法49

第二章表达式变换题的解法55

第一节 表达式的类型及其变换实质55

第二节 化表示式为标准形的习题67

第三节 化简表示式的习题71

第四节 因式分解80

第五节 表示式的微分法84

第三章方程、不等式和方程组、不等式组的解法90

第一节 方程、不等式及其解的本质90

第二节 有理方程96

第三节 有理不等式99

第四节 无理方程和无理不等式106

第五节 指数和对数的方程及不等式111

第六节 三角方程和三角不等式115

第七节 方程组126

第八节 二元不等式及二元不等式组135

第四章证明题145

第一节 证明的实质和方法145

第二节 恒等式的证明150

第三节 不等式的证明156

第四节 完全数学归纳法159

〔附录〕164

1.关于本书中所用符号的说明164

2.关于完全数学归纳法原理的证明165