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致读者1

前言1

第一篇习题及其解答3

第一章 习题的组成部分3

1·1 解题从哪儿开始?3

1·2 习题的条件和要求3

1·3 分析习题的方向8

1·4 习题的条件是怎样给出的?13

1·5 习题的图表表示法17

1·6 习题的图表表示法所用的图式22

2·1 解答数学习题是什么意思?32

第二章 解答数学习题的实质和结构32

2·2 解题过程的结构37

2·3 典型习题及其解答53

2·4 非典型习题及其解答65

第三章 寻找解答数学习题的方案72

3·1 识别习题的类型73

3·2 用归结为已解过的习题的方法寻找解题方案79

3·3 怎样在石堆中抓住老鼠?90

3·4 解题过程的模拟103

4·1 表达式的类型及其变换的实质115

第二篇解题方法115

第四章 变换表达式的习题115

4·2 把表达式变换成典型形式的习题128

4·3 简化表达式的习题133

4·4 因式分解143

4·5 表达式的微分法148

第五章 方程和不等式及方程组和不等式组154

5·1 方程和不等式及其解答的实质154

5·2 有理方程161

5·3 有理不等式164

5·4 无理方程和无理不等式171

5·5 指数和对数方程，指数和对数不等式177

5·6 三角方程和三角不等式181

5·7 方程组192

5·8 二元不等式和二元不等式组201

第六章 证明题212

6·1 证明的实质和方法212

6·2 恒等式的证明218

6·3 不等式的证明224

6·4 完全数学归纳法228

符号索引234