《怎样解数学题》求取 ⇩

目录1

序言1

致读者1

第Ⅰ篇 问题和解题1

第Ⅰ章 问题的构成1

Ⅰ.1 解题从何入手？1

Ⅰ.2 问题的条件和要求1

Ⅰ.3 分析问题的方向6

Ⅰ.4 怎样建立问题的条件10

Ⅰ.5 问题的图解表示15

Ⅰ.6 利用草图进行图解法表题19

第Ⅱ章 解数学题的要点和步骤28

Ⅱ.1 解答数学问题的用意何在？28

Ⅱ.2 解题步骤的结构32

Ⅱ.3 标准化问题及其解法50

Ⅱ.4 非标准化问题及其解法61

第Ⅲ章 探求解题思路68

Ⅲ.1 鉴别问题的类型69

Ⅲ.2 探求解题思路需要综合过去的解题经验74

Ⅲ.3 如何从乱石堆里捉住老鼠？85

Ⅲ.4 解题过程的模式96

Ⅳ.1 表示式的种类及其变换的实质105

第Ⅱ篇 解题方法105

第Ⅳ章 表示式的变换105

Ⅳ.2 将表示式化为标准形式的问题119

Ⅳ.3 化简表示式的问题123

Ⅳ.4 因式分解134

Ⅳ.5 求函数的导数138

第Ⅴ章 方程、不等式和方程组、不等式组144

Ⅴ.1 方程、不等式的解的实质144

Ⅴ.2 有理方程151

Ⅴ.3 有理不等式154

Ⅴ.4 无理方程和无理不等式160

Ⅴ.5 指数和对数方程及不等式166

Ⅴ.6 三角方程和三角不等式170

Ⅴ.7 方程组181

Ⅴ.8 二元不等式和不等式组190

第Ⅵ章 证明问题201

Ⅵ.1 证明的实质和方法201

Ⅵ.2 恒等式证明207

Ⅵ.3 不等式证明213

Ⅵ.4 完全数学归纳法217

后记223