《立体几何双基训练》求取 ⇩

目 录1

序1

前言1

引言1

第一章直线与平面1

一、基础知识提要1

1．空间图形1

2．平面2

3．直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系5

4．平行8

5．垂直14

6．其他问题19

7．与平面几何的联系和类比24

8．水平放置的平面图形的直观图的画法27

二、基本训练举例29

三、解题方法小结52

1．共线、共面问题52

2．线共点问题54

3．异面直线问题55

4．线线平行、线线垂直问题58

5．线面平行、线面垂直问题60

6．面面平行、面面垂直问题62

7．三垂线定理的应用问题65

8．二面角问题67

9．折转问题71

四、基本训练题73

五、基本训练题解答或提示86

六、自我检查题及解答134

1．多面体141

2．棱柱、棱锥、棱台141

一、基础知识提要141

第二章多面体141

3．正棱柱、正棱锥、正棱台的特性147

4．简单多面体148

5．棱柱、棱锥、棱台的直观图148

6．展开图及侧面积计算151

7．体积的计算155

8．棱柱、棱锥、棱台侧面积公式及体积公式间的联系157

二、基本训练举例158

1．利用多面体中的特殊图形解题186

三、解题方法小结186

2．截面的画法189

3．侧面上任意两点间最短距离的求法196

4．引入辅助元素解题200

5．利用体积解题203

四、基本训练题206

五、基本训练题解答或提示218

六、自我检查题及解答279

1．圆柱、圆锥、圆台288

一、基础知识提要288

第三章旋转体288

2．球292

3．表面积的计算294

4．体积的计算295

5．直观图296

二、基本训练举例301

三、解题方法小结322

1．圆柱、圆锥、圆台、球中的特殊图形322

2．圆柱、圆锥、圆台侧面上两点间的最短距离325

3．简单几何体间的切、接问题327

4．关于组合体问题330

5．关于旋转问题332

四、基本训练题335

五、基本训练题解答或提示347

六、自我检查题及解答399

第四章综合训练408

一、综合训练举例408

1．几何综合题408

2．代数、立体几何综合题419

3．三角、立体几何综合题424

4．代数、三角、立体几何综合题429

二、“立体”化“平面”的方法与异面直线距离的求法436

1．立体几何问题转化为平面几何问题的几种常用方法436

2．求异面直线间距离的几种方法449

三、关于一题多变、一题多问的题组460

四、用微积分的知识解立体几何问题491

五、综合训练题496

六、综合训练题解答或提示508

七、自我检查题及解答588