《非定常空气动力学讲义》

第一章一维非定常流动1

1-1　一维非定常连续流动1

〔一〕气体一维非定常等熵流的基本方程2

〔二〕一维非定常等熵流的特征线方法5

一、特征线方程5

二、相容方程式5

〔三〕简单波流7

〔四〕等熵波的反射和相交13

一、膨胀波在固壁上的反射13

二、膨胀波在敞口端的反射14

三、膨胀波之间的干扰15

1-2　一维非定常间断流动17

〔一〕一维运动激波17

〔二〕运动激波的基本关系式18

一、运动激波的基本关系式19

二、激波强度极强时和极弱时的基本关系21

〔三〕运动激波的反射和相交23

一、激波在固壁上的反射23

二、激波在敞口端的反射24

三、异向运动激波的干扰25

四、同向运动激波的干扰25

1-3　激波管的原理28

〔一〕激波管的基本原理29

〔二〕激波管的计算方法30

参考资料34

第二章非定常流基本方程和线化方程的基本解35

2-1 基本方程35

2-2　全速度势方程和压强系数公式36

2-3　速度势线化方程38

2-4　加速度势42

〔一〕加速度势42

〔二〕小扰动速度势与加速度势的积分关系式43

2-5　边界条件45

〔一〕物面边界条件45

〔二〕边界条件的线化46

〔三〕边界条件小结48

2-6　线化速度势方程的基本解49

〔一〕固定的源点和偶极子点49

〔二〕在固定坐标系下等速运动的源点和偶极子点51

〔三〕坐标系与源，偶极子一起运动时源点和偶极子点54

一、亚音速源点和偶极子点54

二、超音速源点和偶极子点57

〔四〕加速度势偶极子59

〔五〕小结60

参考资料61

第三章　二维谐振机翼的非定常气动力62

3-1　不可压缩流中二维谐振机翼62

〔一〕积分方程及其解法62

〔二〕谐和沉浮和旋转振动的非定常气动力66

一、沉浮振动66

二、旋转振动67

三、沉浮和旋转振动69

四、准定常流结果70

3-2　亚音速二维谐振机翼72

〔一〕二维加速度势方程和边界条件72

〔二〕联系载荷分布与下洗分布的积分方程73

3-3　超音速二维谐振机翼80

〔一〕源脉冲法80

〔二〕拉普拉斯变换法87

〔三〕超音速二维机翼非定常气动力89

3-4　高超音速二维谐振机翼92

〔一〕二阶速度势理论概述92

〔二〕活塞理论93

参考资料96

第四章三维谐振机翼的非定常气动力97

4-1　联系下洗速度幅值和载荷幅值的积分方程97

〔一〕亚音速流的积分方程97

〔二〕超音速流的积分方程102

4-2　核函数104

〔一〕亚音速核函数104

一、平面核函数104

二、非平面核函数106

〔二〕超音速平面核函数112

4-3　计算亚音速机翼载荷分布的偶极子网格法116

〔一〕偶极子网格法的气动模型116

〔二〕影响系数的运算格式118

〔三〕偶极子网格法的应用120

一、复线性代数方程120

二、气动载荷系数的数值算例120

4-4计算亚音速机翼载荷分布的核函数配置法123

〔一〕积分方程123

〔二〕载荷幅值△p＊的多项式近似124

〔三〕下洗配置点和积分点的最佳位置和数值积分技术126

一、弦向积分时下洗配置点和积分点的最佳位置126

二、展向积分时下洗弦的最佳位置和数值积分技术129

〔四〕三维薄翼定常载荷的数值计算方法及示例133

一、核函数法的积分方程133

二、沿弦向的积分135

三、沿展向的积分138

四、确定载荷级数多项式系数anm的代数方程组138

五、关于展向和弦向控制点和积分点的数量比的选择问题139

4-5计算超音速机翼载荷分布的核函数配置法140

〔一〕积分方程140

〔二〕载荷幅值△p＊的多项式近似141

一、亚音速前后缘机翼的权函数142

二、超音速前后缘机翼的权函数143

〔三〕核函数积分方程的数值积分技术144

〔四〕三维薄翼定常载荷的数值计算方法146

一、沿弦向积分148

二、沿展向积分149

二、数值例子153

〔五〕三维薄翼非定常谐振载荷幅值的数值计算方法简解154

参考资料156

附录非定常空气动力的实验方法157