《固体力学 试用本》

绪论1

1研究对象与发展概况1

2 固体的力学性质3

3 基本假设11

第一章应变分析13

1 位移与应变13

2 一点附近的应变分析18

3 体积应变26

4 主应变和主方向28

5 连续性方程30

6 曲线坐标31

第二章应力分析36

1 一点的应力状态36

2 平衡方程38

3 边界条件41

4 主应力45

第三章应力与应变的关系——物理方程48

1 弹性体的物理方程——广义胡克定律48

2 弹性力在物体内所作的功49

3 各向同性弹性体的胡克定律51

4 弹性系数之间的关系55

5 塑性状态方程58

第四章问题的建立80

1 方程的综合80

2 基本解法82

3 弹性波88

4 非线性弹性理论的概述93

5 解的唯一性95

6 圣维南原理98

7 变分原理99

第五章柱体的扭转与弯曲109

1 在平面假设下圆柱体的扭转109

2 任意柱体的扭转111

3 扭转函数114

4 共轭函数115

5 应力函数116

6 圣维南的解法119

7 共形映照法122

8 薄膜比拟124

9 弹塑性扭转128

10 梁的支承方式、梁的种类及三弯矩方程132

11 在平面假设下柱体的弯曲140

12 悬臂梁的弯曲应力和弯曲中心144

13 圆形截面的悬梁150

14 梁的弹-塑性弯曲159

15 压杆的稳定性161

第六章平面问题167

1 平面问题的基本方程168

2 平面问题的多项式解法173

3 悬臂梁的弯曲177

4 简支梁受均匀载荷时的弯曲问题182

5 三角形截面的坝184

6 矩形截面的坝188

7 受任意载荷的梁的级数解法189

8 利用极坐标解平面问题194

9 圆对称的平面问题198

10 在顶点受载荷的楔201

11 集中力作用在半无限平面体206

12 楔受别种载荷的情形210

13 关于梯形截面坝212

14 平面问题中的接触问题216

15 塑性理论的平面问题221

16 用复变函数解平面问题224

第七章薄板理论233

1 薄板的大挠度理论233

2 薄板的小挠度理论246

3 圆形薄板260

4 平板的弹性稳定265

5 各向异性板268

6 正交各向异性的固定边矩形板272

第八章曲面论基本知识介绍283

1 曲面、曲面的切面和法线283

2 曲面的第一基本形式286

3 曲面的第二基本形式291

4 法曲率、测地曲率和测地线293

5 主曲率、总曲率、平均曲率298

6 曲率线、欧拉公式、罗德里克公式300

7 曲面基本定理302

第九章薄壳理论311

1 基本概念与假定311

2 壳体的位移与变形312

3 中面变形的连续性方程321

4 内力和内矩、壳体的平衡方程式322

5 内力、内矩和中面变形之间的关系式——物理方程329

6 壳体的边界条件332

7 轴对称载荷的闭口圆柱形薄壳333

8 无矩理论的基本方程及边界条件337

9 旋转壳体的基本理论339

10 圆顶壳体342

11 等强度壳体347

12 “风型”载荷350

13 柱形屋盖354