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第一章天文1

第一节 中国天文学起源论1

壹、由西欧传入说1

贰、独自发明说3

叁、中西天文学乃各自发展不相因袭5

第二节 中国天文学之特点7

壹、天文家与历家之分流并峙8

贰、官方之特性13

第三节 天地开辟论17

壹、神话与传说18

贰、其他19

第四节 古代之宇宙观23

壹、盖天说24

一、周髀中之北极璇玑26

二、周髀之法物26

三、周髀之几何知识28

四、周髀之其他观测29

五、周髀之「日高」与「天离地」30

六、周髀之「日径」36

七、周髀之天地平视图象37

八、周髀之天地立体图象40

九、盖天说分期之讨论42

十、周髀之「日光所照」与「人所望见」42

十一、盖天家对於地理物候之推论43

贰、浑天说44

一、灵宪45

二、浑仪52

叁、盖浑二说之源流与纷争63

肆、宣夜说及其他71

第五节 星座与星图73

壹、星座73

贰、星图79

第六节 天文仪器之发展89

壹、璇玑玉衡89

贰、圭表91

叁、漏刻99

肆、浑天仪以及其他重要之仪器105

伍、浑天象112

第七节 天象之观测与纪录115

壹、日食与月食116

一、商代之交食116

二、春秋之日食117

三、汉至清之日食124

四、历代日食之统计127

贰、新星、超新星与变星129

叁、彗星、流星与陨石131

一、中国史上之哈雷彗131

二、流星与陨石145

肆、太阳黑子146

第八节 占验论156

第九节 正史天文志述要165

壹、史记天官书167

贰、汉书天文志168

叁、後汉书天文志170

肆、晋书天文志170

伍、宋书天文志172

陆、南齐书天文志173

柒、魏书天象志174

捌、隋书天文志175

玖、旧唐书天文志179

壹拾、新唐书天文志180

壹壹、旧五代史天文志180

壹贰、新五代史司天考第二182

壹叁、宋史天文志184

壹肆、金史天文志185

壹伍、元史天文志186

壹陆、新元史天文志187

壹柒、明史天文志187

壹捌、清史稿天文志190

附录一 中西星球（恒星）名称对照表195

（一）恒星中名检查表195

（二）恒星西名检查表206

（三）中西对照恒星录218

附录二 中西星座全图对照255

（一）北极附近星座（西译名）255

（二）北极附近星座（中名）256

（三）赤道南北星座一（西译名）257

（四）赤道南北星座一（中名）258

（五）赤道南北星座二（西译名）259

（六）赤道南北星座二（中名）260

（七）南极附近星座（西译名）261

（八）南极附近星座（中名）262

第一节 中国历法之特性263

第二章历法263

壹、阴阳合历264

贰、干支纪日267

壹、先秦269

贰、秦269

叁、汉271

肆、三国272

伍、晋273

陆、南北朝274

柒、隋278

捌、唐279

玖、五代281

壹拾、宋282

壹贰、金286

壹壹、辽286

壹叁、元287

壹肆、明288

壹伍、清290

壹、古六历述要291

第三节 古今历法述要（上）291

一、六历之法数292

二、六历之上元积年293

第二节 历法沿革史296

三、六历测定之时298

四、六历入蔀年表300

贰、汉历述要303

一、太初历304

二、历术甲子篇306

三、三统历308

四、四分历320

一、乾象历323

壹、三国历述要323

第四节 古今历法述要（中）323

二、黄初历326

三、景初历327

一、泰始历330

贰、晋历述要330

三、乾度历331

二、刘智历331

四、杜预长历332

五、虞喜岁差333

七、三纪历334

六、永和历334

八、元始历336

一、元嘉历338

叁、南北朝历述要338

二、大明历342

四、正光历344

三、大同历344

六、九宫行棋历346

五、兴和历346

八、天保历347

七、灵宪历347

十、孝孙历348

九、甲寅历348

十三、大象历349

十二、天和历349

十一、孟宾历349

一、开皇历350

肆、隋历述要350

二、皇极历351

三、大业历353

一、戊寅历355

伍、唐历述要355

二、麟德历357

三、光宅历359

四、神龙历361

五、大衍历362

六、九执历364

七、至德历367

八、五纪历368

九、正元历369

十二、宣明历370

十一、观象历370

十、符天历370

十三、崇元历372

一、钦天历373

陆、五代历述要373

二、调元历375

一、应天、乾元、仪天历376

壹、宋历述要376

第五节 古今历法述要（下）376

三、乾兴历379

二、至道历379

四、崇天历380

五、明天历381

六、观天、纪元、统元历384

七、乾道、淳熙、会元历386

八、统天、开禧、成天历388

九、奉元历391

十一、五星再聚历392

十、占天历392

十三、会天历393

十二、淳祐历393

贰、辽金历述要394

二、乙未历395

一、大明历395

三、知微历396

一、庚午历397

叁、元历述要397

二、授时历398

肆、明历述要404

一、回回历405

二、大统历409

三、圣寿万年历411

四、黄钟历412

五、新法历413

六、晓庵历414

一、时宪历416

伍、清历述要416

二、天历421

第六节 天学名家传423

一、张苍424

壹、汉代天学家424

二、司马迁425

三、邓平、唐都、落下闳426

四、刘向、刘歆427

六、张衡428

五、编、李梵428

七、蔡邕429

一、韩翊431

贰、三国天学家431

八、刘洪431

三、陆绩432

二、杨伟432

四、王蕃433

一、杜预434

叁、晋代天学家434

四、虞喜435

三、李修、卜显435

二、刘智435

六、姜岌436

五、王翔之436

一、何承天437

肆、南北朝天学家437

七、赵？437

二、祖冲之、祖暅之439

四、崔浩441

五、公孙崇442

六、李业兴、张龙祥442

七、信都芳443

八、宋景业443

十一、刘孝孙444

三、虞？444

十、张孟宾444

九、董峻、郑元伟444

一、张宾445

伍、隋代天学家445

十二、甄鸾莺445

十三、马显445

三、张胄玄446

二、刘焯446

二、李淳风447

一、傅仁均、崔善为447

陆、唐五代天学家447

六、一行449

五、瞿昙悉达449

三、瞿昙罗449

四、南宫说449

七、梁令瓒450

十、徐承嗣451

十一、徐昂451

八、韩颖451

一、马重绩452

九、郭献之452

柒、五代天学家452

十二、边冈452

十三、曹士为452

一、王处讷453

捌、宋代天学家453

二、王朴453

三、史序454

二、吴昭素454

六、周琮455

五、楚衍、宋行古455

四、张奎455

八、卫朴456

七、沈括456

十、苏颂457

九、刘羲叟457

十三、陈得一458

十二、姚舜辅458

十一、皇居卿458

十五、石万459

十四、刘孝荣459

十八、李德卿460

十七、鲍浣之460

十六、杨忠辅460

一、杨级461

玖、金代天学家461

十九、谭玉461

二十、陈鼎461

二十一、邓光荐461

一、耶律楚材462

壹拾、元代天学家462

二、赵知微462

三、耶律履462

三、郭守敬463

二、札马鲁丁463

一、刘基464

壹壹、明代天学家464

三、元统465

二、吴伯宗、李翀465

四、朱载堉466

五、李之藻467

六、徐光启468

一、王锡阐469

壹贰、清代天学家469

七、李天经469

二、梅文鼎470

三、江永472

四、戴震473

五、钱大昕474

六、李锐475

第七节 正史律历志述要476

壹、史记律书、历书477

贰、汉书律历志479

叁、後汉书律历志480

肆、晋书律历志481

伍、宋书律、历志482

柒、隋书律历志484

陆、魏书律历志484

玖、新唐书历志485

捌、旧唐书历志485

壹壹、新五代史司天考第一487

壹拾、旧五代史历志487

壹贰、宋史律历志489

壹肆、金史历志491

壹叁、辽史历象志491

壹陆、新元史历志492

壹伍、元史历志492

壹柒、明史历志493

壹捌、清史稿时宪志494

第八节 回顾与展望495

壹、世界天文学之进展496

贰、中国天文学发展之歧路497

叁、中国天文学之主要成就及其在世界天文学史上之地位498

附表一 历代历法总目500

附表二 历法行用年表506

附表三 各历岁实朔策表（附积年日法）510

附表四 各历近点月交点月表516

附表五 各历五星会合周期表519

壹、先秦数学概说523

第二节 先秦数学523

第三章数学523

第一节 中国数学之起源523

贰、先秦数学发明524

叁、周人数学教育544

壹、汉魏数学概说546

第三节 汉魏数学546

（一）周髀撰述时代547

一、周髀算经547

贰、汉魏数学书547

（二）周髀算经之内容549

（一）作者及其时代551

二、赵爽周髀注551

（二）内容述要552

（一）作者及其时代553

三、九章算数553

（二）内容概述554

（一）作者及其时代555

四、刘徽九章算术注555

（三）研究与流传555

（一）来源与流传556

五、海岛算经556

（二）内容述要556

（二）内容概述557

一、勾股定理558

叁、汉魏数学发明558

二、分数计算560

三、圆周率562

四、极限概念565

五、联立一次方程式566

六、正负数概念及其加减法568

七、筹算开方570

（一）面积574

八、几何574

（二）体积575

十、重差术583

九、坐标几何583

壹 两晋南北朝数学概说586

第四节 两晋南北朝数学586

（一）作者及其时代588

一、孙子算经588

贰 两晋南北朝数学书588

（二）内容述要589

（二）内容述要590

（一）作者及其时代590

二、五曹算经590

（一）作者及其时代591

三、夏侯阳算经591

（一）作者及其时代592

四、张邱建算经592

（二）内容述要592

（二）内容述要593

（二）内容述要594

（一）作者及其时代594

五、缀术594

（二）内容述要597

（一）作者考证597

六、数述记遗597

一、圆周率598

叁 两晋南北朝数学发明598

二、球体计算601

三、等差级数604

四、不定解析605

（一）筹制607

五、筹算607

（二）筹位608

（三）筹算乘除609

（四）筹算开方614

（五）筹算三次方程式626

（七）十进位法627

（六）小数627

（八）珠算630

壹、隋唐数学概说632

第五节 隋唐数学632

贰、隋唐数学制度635

一、算经十书之整理与注释637

叁、隋唐数学书637

（一）作者及其时代640

二、缉古算经640

肆、隋唐数学发明641

（二）内容述要641

一、内插法642

二、大写数字644

三、小数纪法648

四、三次方程式649

伍 隋唐数学教育651

一、圆弧量法653

陆 隋唐数学之中外交流653

三、印度数码654

二、正弦函数表654

壹、宋元数学概说655

第六节 宋元数学655

贰、宋代数学制度658

叁、宋刊算经十书661

（一）贾宪之立成释锁法、增乘开立方法662

一、方程论662

肆、宋元数学发明662

（二）刘益之开平方与带从开平方664

（三）秦九韶之高次方程之数值解法668

（一）天元术之产生及其发展675

二、天元术675

（二）天元筹式表示法680

（三）朱世杰之天元四元术682

（一）沈括隙积术685

三、级数论685

（二）杨辉之比类问题686

（三）郭守敬等人授时历中之平、立、定三差术687

（四）朱世杰之垛积招差695

（一）大衍求一术701

四、其他方面之成就701

（二）割圆术709

（三）纵横图716

（四）易经象数727

（一）伊斯兰教国家天文算学书730

一、外来数学知识之输入730

伍、宋元数学之中外交流730

（二）阿拉伯数码731

（三）土盘算法732

（一）西方伊斯兰教国家733

二、中国数学知识之传出733

壹、明清数学概说734

第七节 明清数学734

（二）东方朝鲜与日本734

贰、清代数学制度735

一、清初数学制度736

二、教会学校与数学教育737

三、清末数学制度738

四、清代数学教科书740

叁、算经十书之流传742

（一）珠算起源744

一、珠算之成就744

肆、明清数学发明744

（二）算盘构造746

（三）珠算加减法748

（四）珠算乘除法752

二、写算术759

三、方程论763

（一）陈世仁尖锥法767

四、级数论767

（二）李善兰垛积比类769

五、三角函数展开式775

（一）明安图割圆密率捷法776

（二）董祐诚割圜比例图解782

（三）项名达象数一原784

（四）戴煦之发明785

六、其他方面之成就785

（一）张潮纵横图785

（二）大衍求一术789

（三）李善兰尖锥术790

伍、明清数学之中外交流792

一、西方历算知识之输入792

（一）清初学者研治西算792

（二）明末清初改历概况795

（三）各历书中之西算知识798

1．平面三角法与球面三角法798

2．对数800

3．比例规、西洋筹算与计算尺803

（四）几何原本与同文算指之编译808

1．徐光启与几何原本808

2．李之藻与同文算指810

（五）梅文鼎与其算学813

（六）清圣祖研治西算815

（七）西方算书之翻译818

1．李善兰之译书818

2．华蘅芳之译书819

二、中国数学知识之传出821

第八节 中国数学家与数学书822

壹 数学家名录823

贰 重要数学家小传853

一、齐祖冲之853

二、梁祖暅之854

三、周甄鸾854

四、唐王孝通855

五、唐李淳风855

六、宋秦九韶856

七、宋杨辉857

八、元李治857

九、元郭守敬858

十、元朱世杰859

十一、明吴敬860

十二、明程大位860

十三、明柯尚迁861

十四、明顾应祥861

十五、明周述学862

十六、明李之藻862

十七、明徐光启863

十八、明李天经863

十九、清王锡阐864

二十、清梅文鼎864

二一、清梅瑴成865

二二、清戴震866

二三、清李潢866

二四、清孔广森867

二五、清张敦仁867

二六、清焦循868

二七、清汪莱868

二八、清李锐869

二九、清陈杰869

三一、清骆腾凤870

三二、清罗士琳870

三十、清沈钦裴870

三三、清项名达871

三四、清董祐诚872

三五、清徐有壬872

三六、清戴煦873

三七、清李善兰873

三八、清华蘅芳874