《运筹学讲义 附习题集》

目录1

绪论1

§1运筹学简介1

§2运筹学的工作方法5

§3运筹学的主要分支8

第一章线性规划9

§1.1 引 言9

§1.2 由实际问题导出线性规划模型11

§1.3线性规划模型的标准化20

§1.4 图解法27

§1.5单纯形法37

（一）单纯形法的基本运算 （二）伪变量法67

（三）计算中遇到的问题67

*§1.6逆阵形式的单纯形法67

§1.7对偶问题77

§1.8对偶单纯形法87

§1.9最优解的灵敏度分析94

（一）目标函数系数C的变化101

（二）右端常数b的变化101

（三）约束矩阵A的变化101

§1.10运输问题的特殊解法101

§1.11不平衡运输问题的解法120

（一）最小元素法（二）Vogel近似法120

（三）闭回路法 （四）U——V（位势）法120

*§1.12有转运点的运输问题130

§1.13运输问题悖论132

*§1.14 目标规划135

（一）基本概念 （二）数学模型152

（三）单纯形迭代算法152

第二章整数规划152

§2.1引言152

§2.2纯整数线性规划问题的割平面法159

§2.3混合整数线性规划问题的割平面法166

§2.4 0—1解法168

§2.5分枝限界解法171

§2.6分配问题的匈牙利解法177

§2.7分配问题的推广形式185

第三章动态规划190

§3.1多阶段决策问题190

§3.2基本概念和基本方程192

§3.3应用举例199

第四章网络分析224

§4.1基本概念224

§4.2树及最小生成树问题227

§4.3最短路径问题232

（一）Dijkstra标号法*（二）矩阵法243

§4.4网络的最大流243

（一）割集与截量 （二）标号法256

*§4.5最小代价流问题256

§4.6关键路径法和计划评审法274

（一）网络图 （二）绘图规则292

（三）确定项目时间 （四）关键路径法292

（五）计划评审法 （六）应用举例292

第五章决策分析292

§5.1决策的概念与类型292

§5.3不确定型决策294

§5.2确定型决策294

（一）乐观准则 （二）悲观准则299

（三）折衷值准则 （四）等可能性准则299

（五）后悔值准则299

§5.4风险型决策299

（一）期望值准则 （二）决策树网络法307

§5.5灵敏度分析307

§5.6效用理论308

§5.7主观概率314

§5.8情报的价值317

（一）全情报的价值 （二）不完全情报的价值*§5.9 Bayasian决策322

§6.1 引言326

第六章排队论326

§6.2基本概念327

§6.3单服务台模型334

（一）标准的M/M/1/∞/∞/FCFS模型347

（二）容量有限的M/M/1/k/∞/FCFS模型347

（三）有限源的M/M/1/k/k/FCFS模型347

§6.4多服务台模型347

（三）容量有限的M/M/c/k/∞/FCFS模型359

（四）有限源的M/M/c/k/k/FCFS模型359

*§6.5非负指数服务时间模型359

（二）M/M/c型系统和M/M/l型系统的关系359

（一）标准的M/M/c/∞/∞/FCFS模型359

（一）一般服务时间M/G/1模型364

（二）Erlang服务时间M/Ek/1模型364

附习题集364

第一章线性规划习题364

第二章整数规划习题479

策三章动态规划习题507

第四章网络分析习题532

第五章决策分析习题567

第六章排队论习题594

参考资料615