《浅论整数》求取 ⇩

第一节整数的运算1

目 录第一章整数的可除性1

1．整数 2．带余除法 3．应用与范例 练习一第二节整除的性质7

1．整除的概念 2．整除的基本性质 3．应用与范例 练习二第三节最大公因数14

1．最大公因数的概念 2．辗转相除法 3．最大公因数的性质 4．析因子法求最大公因数 5．多个数的最大公因数 6．应用与范例 练习三第四节互素25

1．两两互素 2．互素判别法 3．在互素条件下的整除性质 4．应用与范例 练习四第五节最小公倍数33

1．最小公倍数的概念 2．最小公倍数的性质 3．多个数最小公倍数的性质 4．应用与范例 练习五第二章质因数分解43

第一节质数与质因数43

1．概念 2．质因数的性质 3．应用与范例 练习六第二节质因数分解48

1．算术基本定理 2．用标准分解式求最大公因数和最小公倍数 3．因数的个数 4．应用与范例 练习七第三节质数的检验和个数55

第一节整除的观察法59

1．质数的检验 2．质数的个数 练习八第三章整除判别法59

1．10k进位表示法 2．观察法整除判别定理 3．整除的判别法则 4．应用举例 练习九第二节判别数法68

练习十第三节用公式能解决的整除问题74

练习十一第四节贾宪数77

1．贾宪数 2．应用 练习十二第五节费尔马定理及其在整除上的应用84

练习十三第六节数学归纳法在整除上的应用88

练习十四第七节综合法与其它91

练习十五第四章不定方程95

第一节一次不定方程95

1．二元一次不定方程整数解的判别法 2．二元一次不定方程通解的求法 3．求ax+by=c，特解的另一方法4．多元一次不定方程 5．不定方程组 6．应用与范例 练习十六附录6000以内的质数表107