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代数1

第一章数1

一、提要1

（一）实数1

（二）复数7

二、范例13

三、习题20

第二章代数式26

一、提要26

（一）代数式的一般概念26

（二）整式的四则运算27

（三）分式29

（四）根式30

二、范例33

三、习题39

第三章集合与对应46

一、提要47

（一）集合47

（二）对应56

二、范例59

三、习题64

第四章方程与方程组67

一、提要67

（一）等式的概念和性质67

（二）方程的概念68

（三）方程的变形定理69

（四）方程和方程组的解法70

二、范例84

三、习题109

第五章不等式117

一、提要117

（一）不等式的基本概念117

（二）不等式的性质119

（三）不等式的解法120

（四）不等式的证明126

二、范例128

三、习题134

第六章函数及其图象137

一、提要138

（一）函数的基本概念138

（二）函数关系的表示法139

（三）函数定义域的表示法140

（四）函数定义域、值域的求法142

（五）函数的图象143

（六）函数的一些重要性质143

（七）基本初等代数函数145

（八）反函数151

（九）初等函数的分类152

二、范例154

三、习题162

第七章指数与对数166

一、提要166

（一）指数166

（二）对数168

（三）指数函数与对数函数171

（四）指数方程与对数方程173

二、范例174

三、习题189

第八章数列和极限195

一、提要195

（一）数列195

（二）极限199

二、范例202

三、习题209

第九章排列、组合、二项式定理及数学归纳法212

一、提要212

（一）排列、组合212

（二）二项式定理214

（三）数学归纳法215

二、范例216

三、习题230

平面几何234

第一章直线、相交线和平行线234

一、提要234

（一）直线、射线和线段234

（二）角235

（三）相交线236

（四）平行线237

（五）定义、公理、定理238

二、范例241

三、习题243

第二章三角形245

一、提要245

（一）三角形的概念245

（二）全等三角形的定义、判定及性质247

（三）等腰三角形247

（四）直角三角形248

二、范例250

三、习题253

第三章四边形255

一、提要255

（一）四边形的分类255

（二）平行四边形的定义、性质及判定256

（三）特殊平行四边形的定义、性质及判定257

（四）梯形和特殊梯形的定义、性质和判定258

（五）中心对称图形259

（六）特殊四边形的面积公式259

（七）对应边平行或垂直的两个角260

（八）平行线等分线段260

二、范例260

三、习题265

第四章相似形267

一、提要267

（一）成比例的线段267

（二）相似形269

二、范要271

三、习题275

第五章圆277

一、提要277

（一）圆的基本性质277

（二）直线和圆的位置关系279

（三）圆与圆的位置关系280

（四）与圆有关的角281

（五）正多边形和圆282

（六）点的轨迹284

（七）反证法287

二、范例289

三、习题296

立体几何298

第一章直线与平面298

一、提要298

（一）平面298

（二）线与线、线与面、面与面的位置关系299

（三）线与线、线与面、面与面的平行关系301

（四）线与线、线与面、面与面的垂直关系303

（五）有关角的基本概念、空间的等角定理304

（六）有关距离的基本概念306

二、范例307

三、习题316

第二章简单几何体319

一、提要319

（一）多面体319

（二）旋转体322

二、范例325

三、习题334