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第一章 概论1

§1-1 引言1

§1-2 研究大系统的基本方法5

§1-3 本书内容简介11

参考文献12

第一部分 大系统结构建模和结构性质分析15

第二章 结构建模15

§2-1 结构模型及其图形和矩阵表示法16

2-1-1 结构模型17

2-1-2 结构图和邻接矩阵18

2-1-3 可达矩阵21

2-1-4 动态系统结构模型的表示法23

§2-2 基于邻接矩阵对系统结构模型的分解27

2-2-1 可分离系统和可分级系统的判别28

2-2-2 结构模型的分解33

§2-3 解释结构建模40

2-3-1 解释结构建模中的结构模型41

2-3-2 解释结构建模的一般步骤43

2-3-3 可达矩阵的建立45

2-3-4 可达矩阵的标准型50

2-3-5 结构模型的建立59

2-3-6 几点说明60

参考文献62

第三章 可控性和可观测性64

§3-1 线性时不变系统的可控性和可观测性64

§3-2 组合系统的可控性和可观测性69

3-2-1 广义合成法69

3-2-2 系统可连通性的方法73

§3-3 结构可控性和结构可观测性78

3-3-1 结构系统和结构可控性79

3-3-2 结构矩阵的一般秩和形80

3-3-3 结构可控性条件84

3-3-4 可连通性方法在判定结构可控性和结构可观测性中的应用89

参考文献91

第四章 稳定性分析93

§4-1 李亚普诺夫方法概述93

4-1-1 时不变系统方法93

4-1-2 时变系统方法97

4-1-3 Cordurnean定理99

§4-2 互联系统稳定性分析的李亚普诺夫方法100

4-2-1 标量李亚普诺夫函数法101

4-2-2 向量李亚普诺夫函数法106

§4-3 稳定域和连接稳定性112

4-3-1 稳定域112

4-3-2 连接稳定性120

§4-4 输入-输出稳定性方法123

4-4-1 基础知识124

4-4-2 输入-输出稳定性判别准则129

4-4-3 输入-输出稳定性和李亚普诺夫稳定性方法的比较131

附录 关于M矩阵132

参考文献141

第二部分 大系统的分解法估计和控制144

第五章 递阶控制144

§5-1 引言144

§5-2 递阶结构的协调方法148

5-2-1 拉格朗日对偶性148

5-2-2 求解静态优化问题的分解-协调方法149

5-2-3 目标协调法152

5-3-1 目标协调法156

§5-3 连续时间系统线性二次型问题的开环递阶控制156

5-3-2 关联预估法163

§5-4 离散时间系统线性二次型问题的开环递阶控制170

5-4-1 三级目标协调法170

5-4-2 Tamura的时延算法176

5-4-3 关联预估法184

§5-5 非线性动态系统的开环递阶控制187

5-5-1 非线性系统的目标协调法188

5-5-2 Hassan和Singh的新预估法193

5-5-3 共态预估法214

§5-6 时延系统的开环递阶控制227

§5-7 线性系统的闭环递阶控制233

5-7-1 通过关联预估来形成闭环控制233

5-7-2 通过结构摄动形成闭环控制240

5-7-3 递阶控制的强壮性255

§5-8 非线性动态投入产出模型的递阶优化259

5-8-1 动态投入产出的投资模型259

5-8-2 最优经济规划问题的提法262

5-8-3 非线性动态投入产出模型的递阶优化265

5-8-4 应用286

§5-9 讨论292

参考文献293

第六章 分散控制295

§6-1 引言295

§6-2 分散稳定化297

6-2-1 预备知识297

6-2-2 分散稳定化问题的描述299

6-2-3 系统可分散稳定化的充分必要条件302

6-2-4 固定模态的计算方法和特征310

6-2-5 利用输出反馈使系统分散稳定化的方法315

6-3-1 通过参数优化计算最优分散控制319

§6-3 分散控制器的优化设计319

6-3-2 利用递阶结构计算分散控制324

6-3-3 使用关联模型计算分散控制328

6-3-4 使用模型跟随器进行分散控制333

6-3-5 具有交迭信息集合的分散控制337

§6-4 分散控制的次优性344

§6-5 强壮性分散控制346

6-5-1 对于系统参数摄动的强壮性分散控制——强壮性分散伺服机构问题347

6-5-2 对于系统结构扰动的强壮性分散控制器的优化设计360

§6-6 讨论375

参考文献376

第七章 分解法参数和状态估计379

§7-1 平行分解法379

7-1-1 算法及其收敛性379

7-1-2 递推算法382

7-1-3 计算量分析385

7-1-4 仿真及结果分析386

§7-2 多重投影法389

7-2-1 一类最小方差估计及其性质389

7-2-2 多重投影法的基本定理395

7-2-3 两级多重投影算法409

7-2-4 递推算法412

7-2-5 仿真及结果分析414

§7-3 递阶方法424

7-3-1 极大后验估计及其滤波形式424

7-3-2 Arafeh和Sage的次优递阶方法433

7-3-3 Chen和Perlis的改进次优递阶法436

7-3-4 Hassan和Singh的共态预估法440

7-3-5 三种方法的结构框图和仿真实例444

参考文献448

§8-1 河流污染的最优控制问题450

8-1-1 水质模型450

第八章 河流污染控制450

8-1-2 河流污染的最优控制问题456

§8-2 河流污染的递阶控制459

8-2-1 使用关联预估法计算开环递阶控制459

8-2-2 闭环递阶控制459

§8-3 河流污染的分散控制467

参考文献470

§9-1 集结法472

第三部分 大系统模型简化和次优控制472

第九章 模型简化472

9-1-1 集结474

9-1-2 模态集结483

9-1-3 最优集结493

9-1-4 链集结496

§9-2 摄动法510

9-2-1 正规摄动法510

9-2-2 奇异摄动法513

§9-3 频域模型简化方法简介524

9-3-1 时间矩匹配法527

9-3-2 Pade近似法530

9-3-3 连分式法533

9-3-4 Routh近似法538

§9-4 讨论543

参考文献545

第十章 次优控制547

§10-1 线性系统的次优控制547

10-1-1 集结法547

10-1-2 摄动法553

§10-2 非线性系统的次优控制561

10-2-1 奇异摄动法561

10-2-2 使用灵敏度方法计算次优控制565

10-2-3 使用摄动和灵敏度方法计算次优控制571

§10-3 时延系统的次优控制573

10-3-1 耦合时延系统的次优控制574

10-3-2 串联时延系统的次优控制582

10-3-3 非串联时延系统的次优控制586

§10-4 次优性的估计591

参考文献596