《量子力学中的杨-巴克斯特方程》

第1章 RTT关系与杨-巴克斯特方程1

1 正则对易关系的矩阵直积形式2

2.1 RTT关系与YBE16

2 RTT关系与YBE19

2.2 守恒量集合21

2.3 简单的例子：托达格子26

3 R-矩阵与哈密顿量29

4 求解RTT关系举例：哥尔雅切夫-恰波列金陀螺43

5 一维散射矩阵50

第2章 杨-巴克斯特方程与三体散射的因式化50

6 ？-矩阵的一些性质56

7 YBE最简单的解举例60

7.1 简单的有理解60

7.2 简单的三角解61

8 R（u）-矩阵与代数关系、物理说明67

8.1 自旋跃迁算子与转移矩阵的关系67

8.2 简单的量子代数74

8.3 简单YBE解的一些性质77

8.4 杨-巴克斯特化方法85

8.5 与概率演化方程的联系88

第3章 Yangian对称性96

9 RTT关系的展开式与Yangian98

10 量子行列式、余乘法110

10.1 量子行列式110

10.2 余乘法的含义114

11Yangian的量子力学实现119

11.1 三维谐振子119

11.2 自旋-轨道耦合实现Yangian的例子125

11.3 Yangian与磁单极的兼容性132

12 Yangian在一维格点模型的实现134

12.1 J的基本实现135

12.2 自旋1/2长程链与Yangian对称性137

12.3 一维哈伯模型的Yangian对称性142

13 氢原子中的Yangian对称性148

14 Yangian的长程实现与C-S模型153

第4章 量子代数的物理意义168

15 相干态平移算子与量子代数168

16 霍夫斯域特模型与量子代数172

17 位相量子化与量子代数的玻色表示175

18 RTT关系与量子代数182

19 高能QCD的可积模型189

参考文献197