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目录1

第1章　绪论1

1.1 材料力学的任务和内容1

1.2 构件的分类和材料模型2

1.2.1 构件的分类2

1.2.2 材料基本模型3

1.3 杆件变形的基本形式4

1.4 内力和应力的概念5

1.5 位移、变形和应变的概念6

小结8

思考题8

第2章 内力和内力图9

2.1 内力分量和符号规定9

2.1.1 内力分量9

2.1.2 内力分量的正、负规定9

2.2 截面法求内力10

2.3 内力方程及内力图14

2.4.1 梁的平衡微分方程16

2.4 杆的平衡微分方程16

2.4.2 积分关系17

2.4.3 其它杆的平衡微分方程18

小结20

思考题21

习题（A）22

习题（B）26

3.1 拉（压）杆的应力29

3.1.1 横截面上的应力29

第3章　拉伸和压缩29

3.1.2 斜截面上的应力30

3.1.3 单向应力状态31

3.1.4 公式适用条件31

3.2 强度条件及应用33

3.2.1 安全系数和许用应力33

3.2.2 强度条件及应用34

3.3 拉（压）杆的变形和位移36

3.3.1 虎克定律和纵向变形36

3.3.2 泊松比和横向变形37

3.3.3 桁架节点位移39

3.4 拉、压超静定问题40

3.4.1 超静定问题及其解法40

3.4.2 温度应力和装配应力43

3.5 拉（压）组合杆44

3.5.1 组合杆承受荷载作用44

3.5.2 组合杆承受温度改变作用46

3.6 位移法的应用48

3.6.1 简单二力杆系结构的位移法求解48

3.6.2 拉（压）杆的刚度矩阵51

小结52

思考题53

习题（A）55

习题（B）59

第4章　材料的力学性能61

4.1 金属材料拉伸力学性能61

4.1.1 低碳钢拉伸力学性能61

4.1.2 铸铁拉伸力学性能63

4.2 材料压缩力学性能64

4.1.3 其它金属材料拉伸力学性能64

4.2.1 低碳钢压缩力学性能65

4.2.2 铸铁压缩力学性能65

4.2.3 混凝土和石料受压性能65

4.3 塑料的力学性能66

4.4 复合材料的力学性能68

4.5 材料力学性能指标.两类材料力学性能比较70

4.5.1 材料主要力学性能指标70

4.5.2　两类材料力学性能比较71

4.6　GB228-87对材料一些性能指标的定义72

4.7 温度对材料力学性能的影响73

4.7.1　钢材在高、低温下的力学性质74

4.7.2　温度对塑料力学性能的影响75

4.8 粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念75

4.8.1　粘弹性的概念75

4.8.2　蠕变、松弛和弹性后效的概念75

4.9　材料的本构模型和本构方程76

小结79

思考题80

习题（A）80

习题（B）81

第5章　扭转82

5.1 圆轴扭转时的应力和变形82

5.1.1 圆轴扭转的平面假设和变形规律82

5.1.2 剪切虎克定律和剪应力变化规律83

5.1.3　静力关系和应力、应变公式84

5.1.4　纯剪切单元体和剪应力互等定理86

5.2.3　受扭圆杆的破坏现象87

5.2.2　刚度计算87

5.2.1　强度计算87

5.2 圆轴扭转的强度和刚度计算87

5.3　扭转的超静定问题89

5.4 非圆截面杆在纯扭转时的应力和变形90

5 4.1　矩形截面杆91

5.4.2　椭圆截面杆92

5.4.3　开口薄壁杆92

5.4.4　闭口薄壁杆94

小结94

思考题95

习题（A）96

习题（B）97

第6章　梁的应力99

6.1 弯曲正应力99

6.1.1　纯弯曲正应力99

6.1.2　横力弯曲正应力102

6.1.3　正应力强度条件103

6.2 弯曲剪应力106

6.2.1　矩形截面剪应力106

6.2.2　工字形截面剪应力108

6.2.3　其它截面最大剪应力109

6.2.4　弯曲中心111

6.2.5　剪应力强度条件112

6.3　拉（压）弯组合正应力114

6.4 非对称弯曲正应力118

6.4.1　正应力计算118

6.4.2　正应力强度条件118

小结120

思考题121

习题（A）122

习题（B）125

第7章　梁的变形128

7.1 弯曲变形的概念128

7.1.1　挠度与转角128

7.1.2　刚度条件128

7.1.3　挠曲线微分方程129

7.2 积分法求梁的变形130

7.2.1　二次积分130

7 2.2　四次积分133

7.3　叠加法计算梁的挠度和转角135

7.4　考虑剪切的影响137

7.5　简单超静定梁139

7.6 矩阵位移法求解梁问题的基本公式141

7.6.1　单元刚度矩阵141

7.6.2　总刚度矩阵K142

7.6.3　节间荷载等效145

小结145

思考题146

习题（A）148

习题（B）150

第8章　特殊梁153

8.1 曲梁正应力153

8.1.1　纯弯曲正应力153

8.1.2　中性层曲率半径155

8.1.3　轴向力与弯矩组合156

8.2　组合梁157

8 2.1　一般解法157

8.2.2　两种材料构成的组合梁159

8.2.3　夹芯粱161

8.3 钢筋混凝土梁162

8.3.1　弹性分析163

8.3.2　塑性分析164

8.4　弹性地基梁166

小结170

思考题170

习题（A）171

习题（B）173

9.1.1 三向应力状态与双向应力状态175

第9章　应力状态与应变状态分析175

9.1 双向应力状态分析175

9.1.2　斜截面上的应力176

9.1.3　主应力与主方向179

9.2　图解法求主应力182

9.3　三向应力状态简介185

9.4　广义虎克定律187

9.5 双向应力状态下的应变分析190

9.6　应变测量192

小结193

思考题194

习题（A）194

习题（B）196

第10章　强度准则198

10.1 四个常用的强度准则198

10.1.1　脆性断裂准则198

10.1.2　塑性流动准则199

10.1.3　强度准则通式与选用200

10.2　莫尔强度准则201

10.3　双剪应力理论202

10.4　薄壁容器的强度分析203

10.5　梁的主应力强度校核207

10.6　扭转和其它基本变形组合下的强度分析208

10.7　复合材料的强度准则211

10.8 强度失效控制的其它方法214

10.8.1　极限载荷法214

10.8.2　破损-安全设计216

10.8.3　可靠性设计217

小结219

思考题220

习题（A）221

习题（B）223

第11章　能量法225

11.1 杆件的应变能和余能225

11.1.1　应变能和余能225

11.1.2　杆件在基本变形和组合变形下的应变能226

11.2.1　实功与虚功233

11.2　虚功原理233

11.2.2　虚功原理234

11.3 恩格塞定理和卡氏第二定理236

11.4　单位荷载法240

11.5 图乘法244

11.6　卡氏第定理247

11.7.1　势能249

11.7.2　最小势能原理249

11.7 最小势能原理、瑞利-李兹法249

11.7.3　瑞利李兹法250

11.8 互等定理252

11.8.1 功的互等定理252

11.8.2　位移互等定理253

11.8.3　反力互等定理253

11.9　用能量法解超静定问题254

11.10 力法正则方程256

11.10.1 力法正则方程256

11.10.2　高次超静定系统257

11.10.3　对称性的利用260

小结262

思考题264

习题（A）265

习题（B）269

第12章　计算机应用272

12.1 主应力计算272

12.1.1　基本公式272

12.1.2　程序框图和源程序274

12.1.3　计算实例277

12.2.2　刚度矩阵的形成278

12.2 多跨梁数值分析278

12.2.1　梁单元的基本数据278

12.2.3　梁的计算源程序279

12.2.4　实例分析283

12.3 平面二力杆系285

12.3.1　数值计算的基本公式286

12.3.2　杆系结构计算源程序288

12.3.3　原始数据准备293

12.3.4　计算实例293

思考题296

小结296

习题（A）297

习题（B）298

第13章　压杆稳定300

13.1 理想压杆的欧拉公式301

13.1.1 不同支座条件下的临界压力301

13.1.2　欧拉公式的统一形式304

13.2 临界应力和稳定性条件304

13.2.1　临界应力304

13.2.2　压杆的稳定性条件307

13.2.3　提高杆件的稳定性措施308

13.3　能量法求解压杆稳定问题310

13.4 非理想压杆的稳定问题313

13.4.1　偏心受压杆313

13.4.2　具有初始曲率的受压杆315

13.4.3　纵横弯曲316

13.5　层合柱的临界荷载318

小结318

习题（A）319

思考题319

习题（B）321

第14章　动应力323

14.1　惯性荷载问题323

14.2 冲击荷载问题327

14.2.1 自由落体冲击327

14.2.2　冲击动荷系数的讨论328

14.2.3　提高构件抗冲击能力的措施331

14.3.1　交变应力和疲劳破坏332

14.3 交变应力和疲劳极限332

14.3.2　交变应力作用的特征应力333

14.3.3　材料的疲劳极限334

14.4 影响构件疲劳极限的主要因素335

14.4.1 构件外形的影响（应力集中问题）335

14.4.2　构件尺寸的影响337

14.4.3　表面加工质量的影响338

14.5　对称循环下构件的疲劳强度校核339

14.6 非对称循环下构件的疲劳强度校核340

14.6.1　材料的疲劳极限曲线及简化折线340

14.6.2　非对称循环下构件的疲劳强度校核341

14.7　弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度校核343

14.8 线性累计损伤理论和疲劳裂纹扩展速率345

14.8.1　线性累计损伤理论345

14.8.2　疲劳裂纹扩展速率346

小结347

思考题348

习题（A）349

习题（B）351

15.1　构件的连接353

第15章　连接的实用计算353

15.2 剪切和挤压的实用计算354

15.2.1　剪切的实用计算354

15.2.2　挤压的实用计算354

15.3 焊接的实用计算357

15.3.1　对接焊缝357

15.3.2　角焊缝358

小结359

习题（A）360

思考题360

习题（B）361

附录Ⅰ 截面图形几何性质363

Ⅰ.1 一些几何性质的定义363

Ⅰ.1.1　截面静矩和形心363

Ⅰ.1.2　惯性矩和惯性积363

Ⅰ.2 基本截面图形几何性质364

Ⅰ.2.1　矩形364

Ⅰ.2.3　圆形和圆环形365

Ⅰ.2.2　三角形365

Ⅰ.3 坐标变换公式367

Ⅰ.3.1　平行移轴公式367

Ⅰ.3.2　转轴公式368

Ⅰ.4　组合截面图形几何性质369

小结371

思考题371

习题（A）372

习题（B）373

附录Ⅱ　型钢表375

附录Ⅲ 习题参考答案391