《罗兰导航数学方法》

目录1

第一章　导航中的球面三角1

第一节　球面三角形的基本概念和性质1

第二节　球面三角形的基本定理5

第三节　球面三角形的其它定理7

第四节　球面直角三角形11

第五节　球面经纬度与球面三角13

第六节　过球面上两定点的大圆19

第七节　球面三角在导航中的简单应用24

参考资料（一）36

第二章　地球及其与罗兰有关的坐标系37

第一节　地球的形状37

第二节　大地经纬度、地心经纬度、天文经纬度和归化纬度40

第三节　椭球体参数和子午线弧长46

第四节　空间大地直角坐标系与大地坐标系的转换51

第五节　WGS-72与本地测地系之间数据的55

转换55

第六节　海图中的麦卡托投影64

第七节　勘测罗兰发射台址用的高斯-克吕格坐标68

参考资料（二）77

第三章　定位误差理论基础78

第一节　引言78

第二节　位置线方程和几何放大因子80

第三节　位置线法向间距的非欧几何性91

第四节　径向定位误差及drms100

第五节　定位误差椭圆107

第六节　误差圆半径与CEP118

第七节　位置线测量值的相关性127

参考资料（三）135

第四章　导航应用中的大地主题解算136

第一节　概述136

第二节　Andoyer-Lambert公式的推证140

第三节　威森梯（Vincenty）正、反解公式151

第四节　苏达诺（Sodano）反解公式161

第五节　托马斯（Thomas）反解公式167

第六节　大椭圆距离公式171

参考资料（四）176

第一节　概述177

第五章　罗兰时差到经纬度的转换177

第二节　罗兰C信号在海上的传输181

第三节　球面角距有关的偏导数188

第四节　双曲线导航表及其计算方法195

第五节　双曲线海图的绘算方法202

第六节　球面和平面近似双曲坐标转换214

第七节　简化的罗兰C坐标转换223

第八节　罗兰A系统的坐标转换231

第九节　标称海水路径的罗兰C坐标转换239

参考资料（五）244

第六章　罗兰C覆盖区的预测246

第一节　罗兰C的覆盖区246

第二节　预测美国本土罗兰C覆盖区的模型251

第三节　美国微逻辑公司预告罗兰C工作区的方法255

第四节　信噪比的计算260

第五节　测时差误差的模型271

第六节　覆盖区的预测方法之一274

第七节　覆盖区的预测方法之二276

第八节　方法二的计算公式汇集284

参考资料（六）287

第七章　多条位置线定位及其误差理论初步288

第一节　引言288

第二节　多位置线定位的计算方法290

第三节　多位置线定位误差的表征量drms298

第四节　多位置线定位的误差椭圆302

第五节　H和P矩阵的实用表达式307

第六节　n＝2时rms，的等价性314

第七节　多位置线drms舢和误差椭圆算例321

第八节　补记326

参考资料（七）329

第八章　最小二乘法和卡尔曼滤波330

第一节　绪言330

第二节　预备性知识331

第三节　最小二乘法350

第四节　卡尔曼滤波370

第五节　组合导航中的序贯处理381

第六节　扩展的卡尔曼滤波384

参考资料（八）387