《表3 两种模型预测误差比较Tab.3 Compsrison of Forecasting Error between Two Different Models》

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《顾及邻近点变形因素的高斯过程建模及预测》

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由表2和图1可知，多点灰色预测模型考虑了邻近点对监测点的变形影响，但因为受到背景值改进、初始条件等因素的限制，使其预测效果并非特别理想。而文中提出的顾及邻近点变形因素的GP模型充分发挥了对处理高维数、小样本、非线性等复杂问题很好的适应性等优点，并且充分地考虑监测点之间变形的关联性，并将其他邻近点观测序列作为和时间等因素相同的变形影响因子进行训练预测，从而建立模型。由表1可知，M-GM（1，1）模型3个监测点的平均预测精度为0.923，而本文提出的算法仅为0.133，预测精度提高较为明显。为更加清晰地验证两种模型的预测精度，本文采用预测误差最大值和平均绝对误差MAE指标对3个监测点分别评价，结果与表1和图1所示结果一致，验证了顾及邻近点变形因素的GP模型的可靠性。具体评价指标数据见表3。