《表2 粗差探测统计表》

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《GNSS变形监测时间序列的改进型3σ粗差探测方法》

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为定量、直观地比较3种粗差探测方法的探测效果，对3种方法探测粗差的大小和数量进行统计分析，结果如表2所示。可以看出，3σ法、IQR法和改进型3σ法的粗差总探测率分别为59.3%、32.4%以及90.3%。在粗差探测的总体效果方面，3σ法在7σ以上粗差探测率为100%，在5σ～7σ粗差探测率为50%，而在3σ～5σ粗差探测率仅为15.9%。由于模型为非理想模型，故最小二乘法提取变形监测时间序列的变形趋势较理想先验模型更加不准确，造成残差序列仍含有异常趋势项，再加上粗差的干扰，使得求取的中误差估值更大，从而导致对偏离度较小粗差的探测不够敏感；IQR法随着粗差偏离度变小，其探测效果逐渐变差，甚至在3σ～5σ粗差探测率仅为0.7%，这主要是由于IQR法是从观测数据总体离散度出发去探究其极端离异值，无法从数据发展特性来分析内在规律，导致对于偏离度较小的粗差探测效果不理想；而改进型3σ法在5σ以上粗差探测率为100%，并且在3σ～5σ粗差探测率上同样能达到68.2%的显著效果，这主要是因为改进型3σ法能够利用小波分析得到的GNSS变形监测时间序列的低频信息更准确地提取变形趋势，同时由于小波分析得到的高频信息求取的中误差估值受粗差干扰相对较小，能够更好地趋近真实观测精度，从而提高粗差探测的准确度和敏感度。