《表3 平水年6月上旬（t=7、8）梯级四库各时段调度决策差异及增益贡献分解计算》

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《基于全微分法的多主体梯级水电站群联合调度增益归因及分配》

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平水年6月上旬，各水库各时段（t=7、8）的具体调度指标差异及计算过程如表3所示：以6月1日至5日（第7时段）为例，相较于独立优化调度，A水库增益贡献值为3.66亿元，源自于本时段增加发电水量12.69亿m3（ΔVf1，7=-12.69亿m3）对自身及下游B、C、D水库产生的2.02亿、1.04亿、0.64亿和0.09亿元的增益、以及累积增加出库水量9.36亿m3（ΔVc1，7=-9.36亿m3）导致发电水头降低而对自身产生的增益-0.13亿元（φ1，7（ΔVc1，7) ) ；B水库对应时段增益贡献值为-0.82亿元，源自于B库该时段减少发电水量6.27亿m3对自身及下游C、D水库产生的增益-0.45亿、-0.32亿和-0.05亿元。C水库在该时段的增益贡献值为0.35亿元，源自于本库增加出库水量2.92亿m3对自身及下游D库产生的0.14亿和0.21亿元增益。D水库该时段的调度决策相较于独立调度没有变化，未对自身产生增益贡献。按此方法，计算各水库各时段因调度决策差异产生的增益贡献值（φi，t（ΔVfj，t）、φi，t（ΔVci，t）、αji，tφi，t（ΔOsi，t）），汇总得到各库消落期增益产生时段（5、6月份）内的增益贡献情况见表4。由表3还可以看出，联合调度增益的产生具有时程上的置换机制。相较于独立调度，联合调度模式下第7时段的增益贡献主要来源于A、C水库增加发电水量（ΔVf1，7=-12.69亿m3、ΔVf3，7=-2.92亿m3），使得梯级系统产生2.19亿元的增益；而第8时段初由于A、C水库的水位降低（ΔVc1，8=-22.05亿m3、ΔVc3，8=-2.92亿m3），产生-0.78亿元的增益贡献。通过第7时段A、C水库的加快消落降低了第8时段B、D水库的弃水及弃水电能损失。因此，在联合调度模式下第7、8时段系统累计产生1.41亿元的净效益。