《表1 m, n的解：科普展品“柏拉图方体”的设计与实现》

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《科普展品“柏拉图方体”的设计与实现》

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正多面体的所有面都是正n边形，每一个顶点的棱数都是m，换句话说，每一个顶点的角都是m个角的顶点。因为正n边形的每个内角为就每一个顶点而言，因为它是m个角的顶点，所以在每一个顶点的所有角度和为因为正多面体是凸多面体，所以在每一个顶点的所有角度和小于360°，所以（m，n都是不小于3的正整数）。解这个不等式:当n=3时，m<6，可取m=3，4，5；当n=4时，m<4，只可取m=3；当n=5时，只可取m=3；当n≥6时，得此时m，n无解。因此，只能得到五个关于m，n的解，如表1所示。