《表1 数学中的等差数列与物理中的匀变速直线运动公式》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《从认知语义学的视角看数学方法在物理学中的应用》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

在案例1中，如果让A同学按照B同学的方法进行数学推导，A同学会认识到直角坐标系与球面坐标系之间的转换在物理学中的应用，并能得到数学上sin2θcos2φ+sin2θsin2φ+cos2θ=1的结论。对数学中的等差数列与物理中的匀变速直线运动进行类比，如表1所示，我们可以认知到，匀变速直线运动中，相邻的相等时间段的末速度成等差数列，其中加速度a映射到公差d，时间t与项数n的区别在于t∈[0，+∞) 而n取正整数，t时间内的位移对应等差级数的部分和，且级数（即t→+∞时的位移S）发散。这就从具身体验中建构了等差数列“语言”在物理学中的意义与应用，且益于增进学生对相关概念、公式和规律的逻辑记忆。