《表1 采用3种插值方法建立的Al/Al2O3功能梯度板固有频率的代理模型误差》

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《基于代理模型的指数型功能梯度板固有频率优化》

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在使用代理模型计算固有频率之前先测试代理模型的精确性。在[0.1，12]之间取5～8个对数等距的梯度指数n作为采样点，分别采用分段三次样条插值、分段三次Hermite插值、拉格朗日插值三种方法[24]构造代理模型，然后在区间内取50个均匀梯度指数n作为测试点，分别用代理模型和自然单元法计算测试点的一阶固有频率，并计算测试点的平均平方误差列于表1。平均平方误差的计算公式为