《表1 2005年修订版数学课程标准颁布以来的补充政策文件》

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《加拿大安大略省小学数学课程改革探析》

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在结构上，1997年版课程标准由引言、成就等级、数学的五个领域（即数感与数）、测量、几何与空间感、模型与代数、数据处理与概率以及给教师的建议和附录共计九部分构成。[8]2005年版课程标准则由引言、数学课程标准中的安排、数学学习过程、学生成就的评价与评估、数学课程标准设计的一些考虑、1～8年级的课程期望以及附录共计七大部分构成。[9]在内容上，1997年版课程标准将数学内容的五个领域分为五节进行阐述，进而于每节内分年级描述总体期望和具体期望。2005年版课程标准则着重强调数学过程的重要性，以年级为划分单位描述学习期望，在每个年级课程期望的起始部分首先分领域描述该年级结束时希望学生达到的各学习领域期望以及在学习过程七个方面的学习期望，其次于每个年级内再分领域分别描述总体期望和具体期望，相较1997年版，内容更加具体，且凸显了数学学习过程中问题解决、推理和证明、反思、选择工具与计算策略、联系、表征、交流等七个方面的重要性。此外，2005年版在引言部分着重强调了“数学教育中的角色与责任”，进一步明确了学生、家长、教师和校长四大主体“共享教育责任”，以及数学课程设计时应考虑的一些因素。在小学数学教育的培养目标上，2005年版数学课程标准延续并深化了历次课程标准强调的课堂经验在学生数学学习中的作用，即，发展数学理解，学习重要的事实、技能和程序，培养应用数学过程的能力，获得对数学的积极态度。[10]且2005年版课程标准着重从数学交流、社会需要、终身学习和数学的工具性等方面强调了数学的重要性，认为学习数学不仅仅是掌握基本的技能，数学还可以为学生提供简洁有力的沟通手段，数学的结构、操作、过程和语言可以为学生提供推理论证以及清晰表达的框架和工具，通过与学生生活实际相关的数学活动，可以培养学生的数学理解及解决问题的能力，以及可运用于日常生活及未来工作的相关技能。同时强调，数学作为一种强大的学习工具，当学生发现数学概念和日常生活之间的关系，并在数学和其他学科之间建立联系时，学生会发展出运用数学在其他课程领域，包括科学、音乐和语言领域，来扩展和应用知识的能力。[11]虽然2005年版数学课程标准自推行至今尚未更新，但安大略省教育部颁布的一系列补充政策在不断完善小学数学课程改革（详见表1）。