《表2 不同算法性能比较Tab.2 Performance comparison of different algorithms》

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《基于分层自主学习的改进粒子群优化算法》

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由表2中数据可以看出，不管对单峰函数、多峰函数、噪声函数还是旋转多峰函数，HCPSO算法相对于基本PSO算法和其他两种对比算法在收敛精度和稳定性上都有较为明显的优势。函数1~3均为单峰函数，由统计数据可以看出，对于函数1~2几种算法都能取得一定的优化效果，但是HCPSO算法的优化精度明显更高，稳定性也更好，函数3是相对更为复杂的单峰函数，由表中可以看出其他对比算法优化效果较差，而HCPSO算法依然可以保持较好的优化效果；函数4~6均为多峰函数，由表2中统计数据可以看出，针对多峰函数，HCPSO算法依然有较高的收敛精度，PSO算法很快就陷入局部最优，PSO-SMS算法以及DMS-PSO算法在10维的时候能够取得一定的优化效果，但是随着维数增加，其优化效果变得较差，而HCPSO算法随着维度的增加，收敛精度波动较小，证明HCSPO算法对于高维多峰问题有较好的适应性，对于多峰函数，HCPSO算法收敛精度较高，证明下层粒子按照全局学习模型以及扰动方式更新可以增加粒子多样性，提高算法前期的全局搜索能力，让粒子在搜索过程中更容易跳出局部最优位置，找到更好的解；函数7为噪声函数，由表2中的统计数据可以看出，在10维的时候HCPSO算法的优化效果较好，基本PSO算法的优化效果次之，而PSO-SMS算法和DMS-PSO算法优化效果较差，可以看出HCPSO算法抗干扰能力较好，随着维度的增加，PSO-SMS算法和DMS-PSO算法的抗干扰能力相对有所提升，但是和HCPSO算法相比依然有较大差距；函数8~9为典型的旋转多峰函数，由表2中的数据可以看出，不管实在10维还是30维的情况下HCPSO算法相对其他对比算法都有明显的优势，特别是对函数9优势较大。