《表6 ARIMA模型回归结果的MSE》

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《基于ARIMA时间序列模型的美国失业率预测研究》

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由图2和图3可知，相比于一阶差分，二阶差分之后，时间序列更为稳定。具体来说，二阶差分后时间序列的均值近似于0，并且标准差在0到0.15之间，这表明二阶差分后时间序列更为平稳。因此，可将模型设定为ARIMA(p，2，q）。此外，从自相关函数图（表4）可以看出，该时间序列的自相关函数一阶是显著的，二阶之后数值都基本位于虚线以内，即1阶之后截尾，所以可以先设定ARIMA(p，2，q）中的参数q为0、1。同样，通过便自相关函数图（表5）可知，4阶之后截尾，数据都位于虚线以内，因此p值可取0、1、2、3、4。经过排列组合，我们可以得到8种可能的ARIMA模型。在此，本文选取MSE指标并且利用测试样本对10个可能的模型的预测结果进行检验，MSE越小说明模型的拟合度越高。表6为10种可能的ARI-MA模型的拟合结果。