《表2 不同算法PSP指标统计》

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《基于双层协同进化的多目标粒子群算法》

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本节将提出的DCMOPSO算法与6种多目标算法进行比较。首先，比较所有算法在决策空间中获得PS的能力。所有算法的PSP指标值见表2，可以看出DCMOPSO在所有测试函数上显示出较好的性能，明显优于其它6种算法。MO＿Ring＿PSO＿SCD的表现次之。MO＿Ring＿PSO＿SCD采用环形拓扑以形成多个小生境，有助于找到更多最优解。DN-NSGAII和Omni-optimizer的表现相似。DN-NSGAII和Omni-optimizer均考虑解在决策空间的拥挤度，这提高了算法的性能。NSGA-II、MOEA/D和PESA-II表现较差，原因在于这3个算法没有考虑解在决策空间中的分布，不能保留决策空间中多样性好的解。其次，评价所有算法在目标空间中获得的PF的性能。所有算法的Hv指标值见表3，可以得出结论DCMOPSO算法在Hv性能指标上的表现不是最好的。但是，所有算法在同一测试函数上的Hv指标值彼此很接近。原因是所有算法均考虑了最优解在目标空间中的分布。