《表2 WLF方程和Arrhenius方程的拟合参数》

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《杉木正交异向蠕变行为的时温等效性》

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利用最小二乘拟合法，运用WLF方程和Arrhenius方程对水平移动因子aT与温度的关系曲线进行拟合。一般情况下，根据模型值与试验值之间的标准误差评价拟合效果，当标准误差小于20%时，认为模型值与试验值能够成功拟合（Ferry，1980）。由WLF方程、Arrhenius方程与试验值之间的标准误差（表2）可知，任一应力水平下，三方向试样主曲线水平移动因子aT与温度的关系曲线在30～150℃范围内满足WLF方程，标准误差小于13.41%。从图8也可以看出，WLF方程拟合曲线与试验值曲线重合度较高，Arrhenius方程拟合曲线与试验值曲线有一定程度偏离，说明在本研究试验温度范围内，木材松弛过程出现不同类型的能量耗散机制。WLF方程的C1、C2及采用WLF方程和Arrhenius方程计算出的表观活化能均列于表2中。三方向试样WLF方程计算出的表观活化能结果表明，总体上，轴向试样的表观活化能最小，弦向试样的表观活化能最大；轴向、径向和弦向试样的表观活化能分别为33.95～45.18 k J·mol-1、67.74～89.78 k J·mol-1和95.32～104.84 k J·mol-1。此外，随着应力水平增加，三方向试样的表观活化能均增大。通常情况下，木材的表观活化能为70.17～141.16 k J·mol-1（Gamalath，1991；Wang et al.，2017）；在Bond等（1997）的研究中，对含水率6%～12%的针叶材试样进行轴向拉伸蠕变测试，计算的表观活化能介于33.47～89.78 k J·mol-1之间，且表观活化能随含水率增加呈增大的变化趋势。可见，本研究中三方向试样的表观活化能处于正常范围。对于轴向试样，纤维素微纤丝决定其拉伸载荷下的黏弹行为，由于纤维素微纤丝的高度结晶限制其分子主链单元的响应，从而可能导致轴向试样的表观活化能较低。对于横向试样，无定形的Matrix基体承担主要拉伸载荷作用，由于Matrix基体分子单元具有较多支链和侧链，在外力作用下Matrix基体分子单元的响应较多，从而可能导致其对应的表观活化能较大。杉木径向试样的表观活化能比弦向试样低，其原因可能是杉木管胞上的纹孔主要分布在径面壁，径面壁纹孔周围的微纤丝在长度方向上被扭曲，限制了拉伸载荷作用下径向试样分子单元的响应（Mark，1967；Jiang et al.，2009）。此外，应力水平增大使得分子单元受到的外界激励增多，分子单元运动增加，进而产生较高的表观活化能。