《表3 基于模型方法的特性比较》

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《时间序列特征表示与相似性度量研究综述》

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Azzouzi等人[20]提出隐马尔科夫模型（HMM）来捕获时间序列变量间的依赖关系和测量值中的串行相关性。该模型被广泛应用于语音识别、音字转换等自然语言处理领域。Kalpakis等人[21]提出了求和自回归移动平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA），该模型能够更加高效直观地表示时间序列特征信息，主要应用于医疗领域对流行病的预测和食品领域对食品安全性预测方面。Nanopoulos等人[22]提出一种基于统计模型（含方差、均值等）的特征提取方法，采用局部特征表示整体时间序列。李爱国等人[23]提出了一种分段多项式回归模型，将时间序列分为多段表示。Fuchs等人[24-26]提出了一种基于正交多项式的时间序列表示方法，实现了正交多项式和最小二乘法的融合，运用正交基向量形成特征空间，并将数值较大的坐标系数作为特征序列。这类方法往往被用于在线分割。Sebastiani等人[27]使用马尔科夫链模型（Markov chain model，MC）表示时间序列中的动态特征。马尔科夫链模型是一种对时间、状态离散化处理，带有记忆情况的随机过程模型，经常用于对人均GDP、股票和彩票预测、全国电信业务总量的预测。另外，主成分分析法也是常用的一种基于模型的方法。基于模型的表示方法往往具有较强的可解释性，若两条时间序列可以由具有相同参数的同一数据集模型表示，那么认为它们是相似的。此类方法的关键在于选择合适的模型和提前了解时间序列数据产生过程的信息。只有选择与产生过程相符合的模型才能获得更好的结果。基于模型的主要方法特性比较如表3所示。