《表2 不同回归方法的差异对比[38]》

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《高光谱遥感技术在土壤重金属含量测定领域的应用与发展》

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经典模型包含单变量统计分析和多元统计分析两种类型。单变量统计分析主要利用重金属含量与最具特征的光谱波段建立的预测模型对土壤重金属元素含量进行反演测算，对多个光谱特征波段进行组合或针对特征波段进行有效的数学变换后再分析的方式可以有效提高反演测算的准确性，如蒋建军等[30]利用土壤有机质与光谱吸收峰之间的正相关关系，将有机质含量进行数学变换并反演推算土壤中的Cd含量。在实际操作过程中，也可以利用导数、对数及标准化比值变换等方式对数据进行处理，以提高反演模型的精确度[31]。相较单变量统计分析，多元统计分析综合了较多的特征波段，在进行反演推算时准确性更高，也更适用于土壤重金属含量测定分析[32]。如利用双向筛选逐步确定重要变量的多元逐步回归法（Stepwise multiple linear regression，SMLR），多用于找出相关性强的特征波段并利用其对土壤重金属含量进行反演推算[33]；综合考虑不同特征光谱影响度的主成分回归法（Principal component regression，PCR)[34]；以及应用于存在多重相关性且数据较少的偏最小二乘回归法（Partial least squares regression，PLSR)[35]，这一方法解决了多重共线性问题，并有利于提炼关键的光谱信息。在早期研究中，多采用线性模型对土壤重金属含量进行反演推算，但由于土壤成分较为复杂，土壤的高光谱数据与土壤组分之间可能不是简单的线性关系，因此，部分研究采用了非线性模型反演推算土壤重金属含量。目前常用的非线性模型有人工神经网络（Artificial neural network，ANN)[18]、支持向量机（Support vector machines，SVM)[36]、随机森林（Random forest，RF)[37]等，这些复杂机器学习方法的引入，在部分研究中展现了较好的效果，但同时也在一定程度上削弱了模型的可解释性。不同回归方法的对比如表2所示。