《表1 三种算法在一般场景中的实验结果》

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《动态环境下基于人工势场引导的RRT路径规划算法》

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图2和3分别展示了初始RRT、Goal-bias RRT和APFG-RRT在一般场景和狭窄场景中的表现，表1和2则列出了相应的实验数据。从表中可以看出，Goal-bias RRT和APFG-RRT的表现明显优于初始的RRT，而APFG-RRT在各项指标上均优于Goal-bias RRT。在地图1（一般场景）中APFG-RRT路径规划的平均时间为Goal-bias RRT的49.3%，平均节点数为Goal-bias RRT的41.5%；在地图2（狭窄场景）中APFG-RRT路径规划的平均时间为Goal-bias RRT的47.2%，平均节点数为Goal-bias RRT的42.9%。这是因为人工势场的引入虽然增加了算法每次迭代的计算量，但是APFG-RRT拥有绕开障碍物的能力，减少了与障碍物发生碰撞的无效节点数，而自适应概率采样策略使因陷入局部极小值而重复计算的无效节点数进一步减少。从表中数据可计算出Goal-bias RRT在地图1、2中的平均无效节点数分别为5 189和5 555，而APFG-RRT在地图1、2中的平均无效节点数仅为164和12，这大大减少了算法无效迭代所浪费的时间。另一方面，随机树上已有的节点数越多，算法每次迭代时搜索随机树上离采样点最近的节点消耗的时间越多。Goal-bias RRT按概率1-P随机采样，而APFG-RRT在概率1-P时由势场分量和随机分量共同决定生长方向，这使得APFG-RRT的扩展更有目的性，所以APFG-RRT搜索到路径时随机树上的节点数更少，这减少了平均每次迭代消耗的时间。对于狭窄场景，Goal-bias RRT因偏向目标生长的特性而容易陷入贴近障碍物表面、取目标点为采样点的扩展失效而需要依赖概率为1-P的随机采样逃脱的循环中，在贴近狭窄通道表面时随机树的生长方向受到限制，支持有效生长的采样空间较小；APFG-RRT因狭窄通道中间的势能最小，容易使随机树沿着通道中间生长，使得随机树的生长方向受到的限制较小，有效生长的概率更高，而且当生长的随机分量朝向通道表面时，势场分量远离障碍物，使得生长步长减小，有利于进一步提高有效生长的概率。