《表7 空间马尔科夫转移概率矩阵（k=4)》

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《黄河流域城市经济高质量发展的动态演进及趋势预测》

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表7反映了黄河流域城市经济高质量发展水平的空间马尔科夫转移概率情况。（1）四种空间滞后条件下的四个转移概率矩阵均不相同，表明在邻近城市经济发展质量具有差异性的情况下，城市经济高质量发展水平受到影响而发生转换的概率各不相同，存在一定的空间地理依存性。（2）当本地为低水平城市时，相邻城市的经济发展质量较高，则对其高经济质量发展水平的升级有较好的促进作用。比如当邻近城市为中低水平时，本地由低水平提升到中低水平的概率为24%，超过传统马尔科夫链的23.4%；当本地水平为高水平城市时，低于其自身发展水平的邻近城市会对其经济发展质量的改进有抑制作用。例如当邻近城市为低水平时，本地由高水平城市降至中高水平的概率为20%，高于传统马尔科夫链测算的16.9%。（3）发展类型演进具有不稳定性。在表7的四个转移概率矩阵中，下三角区域均不全为0，说明即使在t年处于一个较好的发展类型，在t-1年也可能向下转移到更差的发展类型。尤其是中低水平和中高水平最易发生转变，表明黄河流域经济系统尚且存在着不稳定性。（4）城市初始经济高质量发展水平对未来经济发展具有重要作用，即使与高水平城市为邻，低水平向高水平的跨越式发展概率仍为0，但由中低水平转向高水平的概率则提升至1.9%，发生显著变化。