《表1 马尔科夫转移概率矩阵（k=4)》

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《2001—2016年中国地级以上城市经济的区域差异演变》

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本文将286个城市按照历年人均GDP的平均值划分为四个等级：低水平城市，人均GDP低于全国平均水平的50%；中低水平城市，人均GDP界于全国平均水平的50%～100%；中高水平城市，人均GDP界于全国平均水平的100%～150%；高水平城市，人均GDP高于全国平均水平的150%。这4种经济类型分别用k=1，2，3，4来表示，k越大表明该城市的经济越发达。根据城市经济类型的提高、不变和下降来定义城市经济转变的方向。本文将t年份的经济类型的概率分布表示为一个1×k的状态概率向量Mt=[M1，t，M2，t，…，Mk，t]，不同年份的城市经济类型间的转移可以用一个k×k的马尔科夫转移概率矩阵M表示（表1），表中的元素mij表示在t年份属于类型i的城市在t+1年份转变成j类型的概率。本文采用城市经济类型转移的频数来近似估算状态转移概率，表达式如下：