《表5 黄河流域用水效率的空间马尔科夫转移概率矩阵》

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《黄河流域用水效率的空间格局及动态演进》

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按照用水效率的高低将相邻省区划分为4个等级（低、中低、中高和高水平），以此来考察在空间条件下各省区用水效率的演变趋势。空间条件下的马尔科夫转移概率矩阵如表5所示。总体来看，加入空间条件之后，各省区用水效率仍倾向于集中在中低水平和中高水平，向高水平省区转移的概率几乎为0，这与传统马尔科夫转移矩阵结果较为一致。相邻省区效率水平的升高对于该省区用水效率的提升具有促进作用，当本省区为低水平或者中低水平时，促进作用并不明显，但是当本省区为中高水平或者高水平时，促进效果较为明显，特别是当相邻省区由中高水平提升至高水平时，本省区向中高省区和高水平省区转移的概率明显增加。随着时间跨度从1年上升到5年，低水平和中低水平省区平稳转移的概率会增加，中高水平和高水平省区向中高水平转移的概率会增加。综上可知，黄河流域各省区的用水效率受地理因素的影响，一个省区用水效率的变化会受到相邻省区用水效率水平的影响。整体趋势表现为：若某省区与高水平省区相邻，其向上转移的概率会增加；若与低水平省区相邻，其向上转移的概率会减小，向下转移概率明显增加。值得注意的是，处于各效率水平的省区都有向中低水平转移的趋势，随着时间跨度的增加，这种转移发生的概率会减小，这与前文空间条件的动态核密度估计的结果保持一致。