《表3 本文结果与已有文献结果对比》

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《基于浸入边界-谱元法的流体柔性体耦合运动研究》

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图4展示了柔性悬臂自由端的位移和速度信息。从模拟结果得出，由于不可压缩黏性流经过障碍物的不稳定分离，旋涡从方柱突出边缘以一定频率脱落。方柱尾流中的涡形成非定常的阻力和升力，激励柔性悬臂在流场中自由振动。根据Liew等的研究，位移历程被划分为两个阶段：锁定和跳动。结构位移在第一阶段逐渐放大，悬臂的振荡频率接近其第一个本征频率，激发锁定（或共振）。在第二阶段，结构响应收敛于稳定的长期振荡运动，形成跳动（或调制）。在整个VIV过程中，涡旋脱落引起锁定，从而驱动悬臂急剧振荡[24]。从图4可以清晰看出这一演变过程。稳定后的振动频率经过计算可得为f=3.06，自由端振幅为d=1.22。表3展示了已有文献对这个基本算例的模拟结果。对比发现，本文结果与已有文献的模拟结果非常吻合。图5截取了结构震荡稳定后的三帧典型涡量场。可以看出，在振荡期间，流动模式和结构振荡的不稳定特征明显地展示在不同阶段中。在图中，涡作用在悬臂梁的表面上，并同时从悬臂两侧交替脱落，由此激发悬臂梁大幅度振动。值得注意的是，悬臂梁开始移动的一侧的涡被削弱并最终被附近的流动抑制。因此，在这一侧受到附近的高压缩。然而，在相反的一侧，涡被加强并且在悬臂梁的下游平行脱落。这些涡是由振动悬臂梁的尖端产生的速度梯度产的。由于立即暴露于流动，方柱正面上的压力分布是正的，但是沿着方柱的侧面检测到低压。沿着柔性悬臂也有低压区域促使悬臂梁振动。