《表9 第二阶段算法性能对比试验结果》

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《CE-GA协同进化算法求解人机共同作业的U形装配线平衡问题》

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算法性能对比试验的第二阶段将融入双种群协同局部搜索操作的CE-GA＿CEA与近年来重要国际期刊中的多目标优化算法进行对比。IMMOGLS[34]是一种基于随机权的多目标遗传算法，通过多目标的随机加权作为适应值选择优势个体，其性能被证明优于著名的多目标遗传算法NSGA-Ⅱ和SPEA。ITLBO是一种改进的离散教与学优化算法[36]，个体通过教学和互学阶段向优势个体学习，并在自学阶段融合延迟爬山算法的机制对自身进行局部搜索。BNSGA-Ⅱ[16]基于Benders分解法构造可行解，并通过基于概率的层次化遗传操作扩充邻域结构增强算法的寻优能力，已被验证是求解多目标UALBP-1的一类有效算法。IMMOGLS与ITLBO此前尚未应用于UALBP的求解，因此试验中这两种算法的工序子序列将统一采用TSFBC编码，BNSGA-Ⅱ则保留原文所采用的MRBC编码。由于对比算法均带有局部搜索操作，增加算法单次运行时间至3×n（n为算例的规模，单位s），其余参数设置与第一阶段试验相同，分别独立运行20次取R＿N和N＿N的平均值。试验结果如表9所示，CE-GA＿CEA对不同规模问题求解的性能都优于其他对比算法，验证了算法在求解RCUALBP＿MRC的有效性。