《表1 现有方法理论特点对比》

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《基于自适应经验傅里叶分解的机械故障诊断方法》

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分别采用EMD，FDM，VMD及AEFD方法对x（t）进行分解，结果如图2a～2d所示，其中EMD采用Rilling提供的程序[22]，FDM采用低频到高频搜索方法，VMD模态个数为3，惩罚参数α=1 000，AEFD初始分割为[30，50，90]，自适应优化后为[36，57，794]。由图2a可以看出，EMD分解得到的三个IMF都出现了模态混叠现象，与对应真实分量相差较大；VMD，FDM和AEFD得到的三个IMF分量分别对应到x（t）的三个成分。但是，仔细观察图2c发现，FDM分解得到的第二和第三个IMF与实际对应分量在两端点处的误差较大。因此，相比较而言，VMD和AEFD的分解效果是最优的。最后，为了进一步量化对比，表1给出了上述四种分解方法正交性指标（Index of orthogonality，IO）[4]，分解耗时，以及与对应真实分量的相关系数R。由表2可以看出，FDM和AEFD分解方法得到的分量正交性指标几乎为零，而EMD得到的正交性指标较大，这是由于存在IMF分量存在一定程度的模态混叠；此外，从计算耗时上看，VMD由于要求解非线性约束优化问题，计算比较耗时；AEFD方法只采用了HHT和逆快速傅里叶变换，计算需时是四种分解方法中最少的；最后，从三个IMF分量与对应真实分量的相关性看，AEFD方法得到的三个FIMF分量与x（t）的三个对应组成成分也是最相关的。综上分析，与EMD，FDM和VMD等方法相比，AEFD得到的IMF分量在正交性，计算耗时，精确性等方面都有一定的优越性。