《表5 对内生性的分析：基本公共服务均等化与消费扩容升级——基于面板模型和面板分位回归数模型的分析》

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《基本公共服务均等化与消费扩容升级——基于面板模型和面板分位回归数模型的分析》

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说明:（1）面板GMM使用R软件plm包中的pgmm（）函数估计，sys-GMM表示系统广义矩估计；（2）括号内为系数估计值的Z统计量，“****”、“***”、“**”和“*”分别对应0.1%、1%、5%和10%的显著性水平。

由于宏观经济是系统运行，尽管存在随机冲击，但宏观变量之间通常存在双向因果关系。我们使用最终消费率对基本公共服务均等化进行了反向估计，初步分析结果表明最终消费率对基本公共服务均等化程度不存在显著影响。然而，由于不可避免的统计误差以及遗漏控制变量等外部干扰，模型残差与解释变量间依然可能存在显著的相互影响，进而导致系数检验的非一致性和非有效性。基于此，与普遍采用的方法一致，我们使用最终消费率以及基本公共服务均等化的连续高阶滞后项作为工具变量对解释变量的潜在“内生”部分进行控制，以尽可能对潜在内生性的影响进行控制。表5列出了基于两步系统GMM和一步系统GMM的内生性检验结果，表明基本公共服务均等化对最终消费率存在显著影响。在两步系统GMM和一步系统GMM的检验结果中:Sargan-Hansen联合检验的伴随概率值超过0.999，均不拒绝不存在过度拟合的原假设（Sargan，1958；Hansen，1982）；由于工具变量使用的是连续高阶滞后，因而模型本身并不存在拟合不足的问题；对残差一阶滞后进行的Arellano-Bond检验的伴随概率值超过0.100，即在10%显著性水平上不拒绝存在一阶残差自相关；对残差二阶滞后进行的Arellano-Bond检验的伴随概率值均在5%的显著性水平上拒绝了系数为零的原假设，即残差不存在二阶滞后相关，表明工具变量的连续高阶滞后有效控制了残差的自相关问题（许光建等，2018）。需要说明的是，由于两步系统GMM利用一步法系统GMM的估计残差构造了方差-协方差矩阵，并以此对原线性模型再次进行估计，因而普遍认为两步法系统GMM较之于一步法系统GMM更适合进行内生性分析。在表5列出的系统GMM估计结果中，基本公共服务均等化的系数估计值均在10%显著性水平上拒绝了系数为零的原假设，表明基准模型具有较好的稳健性。