《表3 不同分辨率与旋转角度的叶子轮廓图像的计算结果》

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《旋转骨架法在二值图像分形维数计算中的应用》

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自然物体是分形理论应用的重点，因此，对自然物体的图像进行分析具有重要意义，常见的自然物体包括河流、山脉、云、动物和植物等，甚至人的血管、大脑和虹膜都呈现出高度的分形特征。本文从叶子的正上方以不同距离（分辨率不同）、不同旋转角度对同一片叶子进行拍照，拍照结果如图11所示，将图11中叶子提取轮廓后如图12所示。图11中的F01与图12中的F01*对应，其他依次对应。图12中单幅图像的右下角显示了图像的分辨率。对图12中的轮廓图像进行Db值计算，由于图像分辨率不同，因此需要选择合适的盒子尺度来使不同图像所使用的覆盖盒子的感受范围相同（即单个盒子所能代表的真实范围相同）。由于拍摄的是同一片叶子，所以各图像中的物体存在成比例的放大或缩小关系，它们的最小包容矩形也存在这种比例关系，通过计算各图像中物体的最小包围矩形，根据其长边（或距边）比例设置对应比例大小的盒子，例如有两幅图像中物体的最小包容矩形的长边分别为l1=512、l2=1 024，则所采用的盒子的大小r1/r2=l1/l2=0.5。最后的计算结果见表3，BCM方法的Db值变化幅度为0.044 52，平均拟合误差为0.008 01，SRM方法为0.027 48，平均拟合误差为0.007 51。说明旋转骨架法对不同分辨率及旋转角度的图像具有较高的稳定性，拟合误差也相对较低。