《表1 谱元法与有限差分法对比》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《基于谱元法的频率域三维海洋可控源电磁正演模拟》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

我们进一步设计了如图6所示的三维地电模型，并与殷长春等（2014）给出的有限差分（finitedifference method，简称FDM）结果进行对比.模型海水深度1000m，电阻率0.3Ωm，高阻异常体电阻率100Ωm，大小为6000m×6000m×100m，顶部埋深为1000m，中心在海底投影点坐标为（5000m，0m，1000m）.发射机为沿x方向的水平电偶源，发射频率0.25Hz，发射电流1A，距海底高30m.我们设计了三套网格:网格1将模型区域划分为46×20×19个网格，除扩边网格外，区域网格尺寸为500m×500m×200m，异常体所在位置z方向网格长度细分为100m；网格2将模型区域划分为106×32×33个网格，除扩边网格外，区域网格尺寸为200 m×200m×100m，异常体所在位置z方向网格长度细分为25m；网格3将模型区域划分为206×52×53个网格，除扩边网格外，区域网格尺寸为100m×100m×50m，异常体所在位置z方向网格长度细分为25m.我们首先在粗网格1上应用本文二阶谱元法，并在不断细化的三种网格上应用殷长春等（2014）给出的有限差分算法.图7展示了计算的模型MCSEM响应.从图中可以看出，随着网格的细化，有限差分响应结果逐渐向二阶谱元响应结果收敛，当采用网格3时，有限差分结果与谱元结果吻合较好，说明二阶谱元法在粗网格1上获得了有限差分在细网格3上同样的计算精度.表1给出粗网格上谱元法和三种网格下有限差分法关于自由度和计算时间的对比结果.从表中可以看出:相对于细网格下有限差分法，在获得相同计算精度的前提下，粗网格下谱元法产生更少的未知数，计算时间也大大减少.