《表9 分类结果的基本统计量》

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《大一新生数学基本活动经验状况及其对大学数学学习的影响》

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确定聚类分析中类的个数有几种常见方法，如根据适当的阈值或根据点的散布图直观确定等。此研究中我们根据表8中的统计量（半偏R方统计量、伪F统计量、伪t方统计量），近似检验合适的类个数。伪F统计量的值越大，表示这些观测样本可显著地分为几类。表8中伪F统计量最大时的聚类数是4，说明根据伪F准则，分为4个类是较为合适的；R方统计量用于评价每次合并成N个类时的聚类效果，R方越大说明N个类越分开，聚类效果好。R方的值随着分类个数N的减少而减少。由表8可知，分为4个类前，R方的减少是逐渐的，而下一次合并后分为两类时，R方下降较多。通过分析R方统计量，可得出分为4个类是较合适的。可见，R方准则和伪F统计量准则均支持分为四类。据此，研究将测试学生群体分为四类，分别对应学生类别一、学生类别二、学生类别三和学生类别四。四类学生的基本信息如表9。