《表1 成都市城市边界识别过程Tab.1 The process of Chengdu city boundary identification》

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《基于道路交叉点邻域扩张曲线的城市边界识别——以成都、西安、武汉、南京和长沙为例》

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分形是一种具有标度性质的广泛分布的现象，在log-log坐标图上，搜索半径与相应的城市集群数量在一定区间范围内表现为相同的分形特性，这个区间即为标度区（Scaling-range）（陈彦光，2017） 。城市实体密度大于乡村实体密度，城市实体因具有统计意义上的自相似性而服从分形结构，两者在相同的搜索半径和步长下，集群数量的变化规律显著不同（谭兴业等，2015）。城市扩张曲线中偏离线性形态最远的点即最大曲率点可以划分城市分形特征的标度区。最大曲率点之前的城市扩张曲线代表城市的分形特征，最大曲率点之后城市扩张曲线代表包含了乡村地区的分形特征。基于此，分别提取成都、西安、武汉、南京和长沙的道路交叉点数据，以5 m为起始搜索半径和步长，不断增大搜索半径，构建不同搜索半径下的城市扩张曲线，直至图斑融合在一起为止。其中表1为成都市扩张曲线的部分数据。从表1可以看出，在成都市，当搜索半径从30 m增大至450 m时，得到的集群数目从58609个减少至87个，最大集群面积从1.88 km2增加至5836.98 km2。总体上集群数目呈现出不断减少的趋势，但各个城市曲线形态不尽相同。为清晰展示搜索半径增加过程中，各个城市集群数目的变化特征及其差异，将表1的数据使用对数刻度制图方式绘制为图4。