《表2 多项式拟合次数和拟合优度Tab.2 The degree of polynomials and goodness of fit R2》

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《基于道路交叉点邻域扩张曲线的城市边界识别——以成都、西安、武汉、南京和长沙为例》

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为确定图4的城市扩张曲线中的特征曲率变点，需要将图4对应的离散XY点对（搜索半径、集群数目）拟合为连续函数曲线。在拟合过程中，既要保证函数能充分的代表原始曲线，又要避免过拟合的问题；根据贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC）来估计多项式拟合次数可有效避免过拟合问题（Schwarz，1978），找到最佳拟合曲线的函数。随着多项式阶数的增加，BIC值会减小，本文选取BIC值在快速下降之后趋于平缓的第一个点对应的阶数作为最佳的多项式函数（Tannier et al，2011；Tannier et al，2013）。最终5个城市扩张曲线的多项式拟合次数见表2，其拟合优度R2均在0.999以上。