《表1 拟合得到的多项式系数矩阵参数表Tab.1 Coefficient parameters of fitting polynomial》

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《考虑铁芯非线性的变压器宽频建模方法研究》

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获得传统T型等效电路和黑盒模型的线性并联模型之后，基于空载特性进行非线性电感建模，将电感非线性化即得到整体的宽频非线性模型。由于铁芯饱和效应的存在使得励磁特性曲线ψ-i也呈现非线性。首先用Origin软件对实测U-I数据进行光滑处理和坏点修正，获得空载特性曲线，如图5所示。将U-I曲线转换为ψ-i曲线[20，21]，对ψ-i曲线的正确表达是能否准确体现非线性的关键。在拟合时发现分段线性化处理方法虽然简单，但精度不够且在仿真步长较大时易造成过冲现象，而被广泛采用的奇整数次多项式在饱和区误差较大，无法保证ψ-i曲线的单调上升，本文在奇整数次项多项式基础上采用平方系数解决一次项系数的固有缺陷，采用N-Raphson法求解，在初值选择范围较大下能够精准拟合ψ-i曲线，拟合对比及残差分布如图6所示，拟合多项式如式（7）所示。拟合得到的多项式系数矩阵参数见表1。