《表3 5个特大城市边界识别结果Tab.3 Results of urban boundary identification of five mega cities》

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《基于道路交叉点邻域扩张曲线的城市边界识别——以成都、西安、武汉、南京和长沙为例》

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由式（3）得到5个不同城市扩张曲线的曲率变化（图5b，6b，7b，8b，9b）。5个特大城市扩张曲线的曲率函数图虽然形态不一，但均在合理范围内存在最大曲率绝对值。对曲率函数求一阶导数，导数为零且在有效区间内的lg（r）值所对应的r值即可确定最佳距离阈值。如图5b为成都市城市扩张曲率变化图，由图可知，在端点范围1.5~3.0内，对应的r值范围为31.26~1000 m，存在一个极大曲率值和一个极小曲率值，在不考虑端点范围内的无穷大的曲率点情况下，对极值取绝对值后，即找到具有实际意义的最大曲率点（图中标记点所示）。成都市在lg（r）为2.12时取得最大曲率值k为0.76（表3，图5b）。同理可以确定西安、武汉、南京和长沙分别在lg（r）为2.05、2.14、2.09和2.11处取得曲率最大值k，依次为0.43、0.34、0.33和0.65（表3，图6b，7b，8b，9b）。最终得到中国5个特大城市的城市边界和最大集群范围（图5a，6a，7a，8a，9a）。成都、西安、武汉、南京和长沙的最佳距离阈值r依次为133、114、139、124和129 m；最大集群面积依次为769、350、270、317和359 km2（表3）。