《表2 AR(1）与AR(3）预测下的残差控制图的平均链长与标准差》

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《残差控制图应用中的自相关过程模型研究》

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满足三阶自相关的数据在AR（p），p=1，3拟合下，计算出受控与失控链长的均值与标准差，结果如表2所示（表中括号里的数据为链长的标准差）。表2中数据显示的规律与表1中的规律是一致的，具体包括：过程受控时，AR（1）与AR(3）预测下的平均链长相差不大，均围绕370上下微小波动，说明两者发生I类错误的概率相当。而且，两个模型预测下的链长的标准差亦相差不大，均在370附近波动。过程失控时，当偏移较小时（实验中δ≤2.5），AR（1）模型预测下的平均链长显著小于AR(3）模型；当偏移较大时（实验中δ=3，4），AR(1）模型预测下的平均链长仍小于AR(3）模型，但相差不大。特殊地，当自相关性特别高时，即表中自相关系数?1+?2+?3=0.9的组合，无论是平均链长还是链长的标准差，AR(1）模型在偏移小时仍优于AR(3）模型，而在偏移大时（实验中δ=3或4）略逊于后者。此外，无论是AR(1）模型还是AR(3）模型，在偏移量不变的情况下，随着自相关系数的逐渐增大，失控时的平均链长与标准差均逐步增加，说明控制图随着自相关程度的增大，在探测偏移的能力上有所下降。