《表1 利用常用表格对照构造函数》

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《微分中值定理解题区间和函数构造探索》

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中值定理的应用中，重点是确定辅助区间和辅助函数，一旦辅助区间和辅助函数确定，复杂的问题就变容易了。辅助区间选取和辅助函数的构造没有确定方法，且在构造过程中具有较强灵活性和技巧性，若要想寻找到一定的规律性，一般通过结论反推，寻找结论与条件的内在的联系。当然在推导过程中应该大胆应用数学思想：假设、尝试、猜想、归纳、分析等方法，最终找出适当的辅助区间和辅助函数，进而解决问题。在探索过程中要具备坚实的数学基础知识、丰富的想象力和创新意识，针对具体问题要有相应的构造方法。本文通过具体案例阐释了区间和函数构造的思维过程，对微分中值定理的学习和教学提供参考。