《表3 例2中不同波数k的数值收敛测试》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《高阶有限差分法求解Helmholtz方程》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

对给出的两个例子使用加权六阶有限差分方案分别求解具有不同波数k的Helmholtz方程（4.1）和（4.2）．在实际计算中，加权六阶有限差分方案在x轴（或y轴）中使用的点数超过了计算区域中的点数，这带来了溢出的边界问题．为了解决这个问题，采用了匹配界面和边界（MIB）方法（[11]）．在表2和表3中给出了加权六阶有限差分方案求解具有不同波数k的Helmholtz方程（4.1）和（4.2）的误差和数值收敛阶．从这两个表可以看出，加权六阶有限差分方案对于不同的波数k以及Dirichlet边界条件提供了六阶精度．并从表2和3可以看出匹配界面和边界（MIB）方法能有效解决溢出的边界问题．在表中，误差error=‖uuN‖∞，C.O．为误差error的数值收敛阶，其中uN为数值解，u为精确解．