《表3 总体样本对数模型多元线性回归结果》

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《大数据背景下郑州市中原区二手房特征价格研究》

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说明:因变量为住宅价格。下表同。

将所有进入统计的1 116个住宅样本视作总体样本，对住宅价格和连续变量取对数形式再结合虚拟变量进行多元线性回归分析（表3）。首先，对数模型的D-W值为1.211，小于2，说明误差项基本独立；Sig.<0.001，拒绝全部系数均为0的假设，说明方程是高度显著的，模型通过了显著性检验（表2）。其次，用容差值和VIF值检验模型的独立性和共线性，所有变量中的容差全部大于10%，且VIF值最大为3.069，远小于10，拒绝了变量之间的共线性假设，说明自变量之间的共线性不明显（表3）。因此，进入方程的自变量（影响价格的特征变量）与因变量（住宅价格）之间的线性关系成立，可以将16个变量都加入到模型。第三，回归系数t检验显著性水平均小于10%，表明方程中相应的偏回归系数具有显著性，再次印证了对数模型对样本数据有比较高的拟合度，证明了回归方程是有效的，是符合统计学意义的。另外，从方差齐性检验（图1）可以看出，大多数点散落在-2.5和2.5的水平直线之间，满足残差的方差齐性检验。标准化残差分析表明，残差分布相对均匀并满足正态分布曲线（图2）。综上所述，对数函数模型满足线性关系并通过检验，符合统计学意义，具有较高的解释能力和良好的拟合度。因此，可用来模拟特征变量对住宅价格的影响。