《表1 数值解在t=0.2时的误差及CPU运行时间》

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《二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法》

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采用空间步长为h的均匀网格，对区域Ω进行拟一致矩形网格剖分Γh，利用双线性有限元进行数值求解。取时间步长为τ=10-3，分别取细网格步长h=1/4，1/16，1/64，而ΓH为粗网格步长的矩形剖分。Uhn为细网格Γh上，时间方向利用向后欧拉格式，空间方向利用有限元方法，得到的标准有限元解；uhn为粗网格ΓH和细网格Γh上，利用两层网格算法得到的两层网格有限元解。分别计算精确解与标准有限元解的误差及与两层网格有限元解的误差。不同时刻的误差结果及CPU运行时间，如表1～3所示。