《表1 18杆桁架结构AUVSE-3AUVKE》

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《基于子结构平均单元能量的结构动态特性优化》

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若是桁架结构，可以将每个杆单元看作一个子结构，计算每个子结构的平均单元体积应变能和平均单元动能，然后可以将数值相近的杆单元分为一组，作为一个子结构组，那么这个子结构组的截面积就可作为一个设计变量，这样求解其对应的优化模型可以大大降低优化规模，提高优化效率。如图2所示，18杆平面桁架结构，假如凭经验划分子结构组，可以分为5组，即上面水平单元1，4，8，12，16为一组，下面水平单元6，10，14，18为一组，竖直单元3，7，11，15为一组，向左倾斜单元5，9，13，17为一组，向右倾斜单元2为一组。每一组杆单元的截面积作为一个设计变量，那么18杆平面桁架结构优化问题包含5个设计变量，可以看出从传统的每个杆单元的截面积为一个设计变量，共18个设计变量转变为包含5个设计变量的优化问题，从优化的角度来说可大大减少计算时间，然而此转变过程没有任何理论依据，其合理性不得而知，而且这5个设计变量的取值范围也不清楚，又需要根据经验来确定。但是通过子结构平均单元能量分析可以获得另外一种方案，如表1所示。